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← | S 81 |
← 91.07 m → | S 81 |
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↑ 91.04 m ↓ |
↑ 91.04 m ↓ |
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S 81 |
← 91.06 m → 8 290 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59810 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59790 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.912635803222656 y=0.912330627441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.912635803222656 × 216)
floor (0.912635803222656 × 65536)
floor (59810.5)tx = 59810 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.912330627441406 × 216)
floor (0.912330627441406 × 65536)
floor (59790.5)ty = 59790 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59810 / 59790 ti = "16/59810/59790" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59810/59790.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59810 ÷ 216
59810 ÷ 65536x = 0.912628173828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59790 ÷ 216
59790 ÷ 65536y = 0.912322998046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.912628173828125 × 2 - 1) × π
0.82525634765625 × 3.1415926535Λ = 2.59261928 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.912322998046875 × 2 - 1) × π
-0.82464599609375 × 3.1415926535Φ = -2.59070180306631 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59261928} λ = 2.59261928} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.59070180306631))-π/2
2×atan(0.0749674092615569)-π/2
2×0.0748274391910423-π/2
0.149654878382085-1.57079632675φ = -1.42114145 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59261928} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.546143° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42114145 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.425407° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59810 KachelY 59790 2.59261928 -1.42114145 148.546143 -81.425407 Oben rechts KachelX + 1 59811 KachelY 59790 2.59271515 -1.42114145 148.551636 -81.425407 Unten links KachelX 59810 KachelY + 1 59791 2.59261928 -1.42115574 148.546143 -81.426226 Unten rechts KachelX + 1 59811 KachelY + 1 59791 2.59271515 -1.42115574 148.551636 -81.426226 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42114145--1.42115574) × R
1.42899999999724e-05 × 6371000dl = 91.041589999824m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42114145--1.42115574) × R
1.42899999999724e-05 × 6371000dr = 91.041589999824m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59261928-2.59271515) × cos(-1.42114145) × R
9.58699999999979e-05 × 0.149096875737053 × 6371000do = 91.0665482453997m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59261928-2.59271515) × cos(-1.42115574) × R
9.58699999999979e-05 × 0.149082745446968 × 6371000du = 91.057917637029m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42114145)-sin(-1.42115574))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.149096875737053-0.149082745446968)× R²
abs(2.59271515-2.59261928)×1.41302900853457e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.41302900853457e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.41302900853457e-05× 40589641000000 ar = 8290.4504759612m²