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← | N 25 |
← 274.85 m → | N 25 |
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↑ 274.84 m ↓ |
↑ 274.84 m ↓ |
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N 25 |
← 274.85 m → 75 542 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59810 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55785 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456317901611328 y=0.425609588623047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456317901611328 × 217)
floor (0.456317901611328 × 131072)
floor (59810.5)tx = 59810 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425609588623047 × 217)
floor (0.425609588623047 × 131072)
floor (55785.5)ty = 55785 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59810 / 55785 ti = "17/59810/55785" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59810/55785.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59810 ÷ 217
59810 ÷ 131072x = 0.456314086914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55785 ÷ 217
55785 ÷ 131072y = 0.425605773925781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456314086914062 × 2 - 1) × π
-0.087371826171875 × 3.1415926535Λ = -0.27448669 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425605773925781 × 2 - 1) × π
0.148788452148438 × 3.1415926535Φ = 0.467432708195168 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27448669} λ = -0.27448669} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.467432708195168))-π/2
2×atan(1.59589180949861)-π/2
2×1.01104089123494-π/2
2.02208178246987-1.57079632675φ = 0.45128546 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27448669} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.726929° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45128546 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.856752° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59810 KachelY 55785 -0.27448669 0.45128546 -15.726929 25.856752 Oben rechts KachelX + 1 59811 KachelY 55785 -0.27443875 0.45128546 -15.724182 25.856752 Unten links KachelX 59810 KachelY + 1 55786 -0.27448669 0.45124232 -15.726929 25.854280 Unten rechts KachelX + 1 59811 KachelY + 1 55786 -0.27443875 0.45124232 -15.724182 25.854280 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45128546-0.45124232) × R
4.31400000000526e-05 × 6371000dl = 274.844940000335m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45128546-0.45124232) × R
4.31400000000526e-05 × 6371000dr = 274.844940000335m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27448669--0.27443875) × cos(0.45128546) × R
4.79399999999686e-05 × 0.899887227758553 × 6371000do = 274.848722454524m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27448669--0.27443875) × cos(0.45124232) × R
4.79399999999686e-05 × 0.899906041252864 × 6371000du = 274.854468579946m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45128546)-sin(0.45124232))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.899887227758553-0.899906041252864)× R²
abs(-0.27443875--0.27448669)×1.88134943107654e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.88134943107654e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.88134943107654e-05× 40589641000000 ar = 75541.570290627m²