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← | S 81 |
← 90.63 m → | S 81 |
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↑ 90.60 m ↓ |
↑ 90.60 m ↓ |
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S 81 |
← 90.62 m → 8 210 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59809 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59841 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.912620544433594 y=0.913108825683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.912620544433594 × 216)
floor (0.912620544433594 × 65536)
floor (59809.5)tx = 59809 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.913108825683594 × 216)
floor (0.913108825683594 × 65536)
floor (59841.5)ty = 59841 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59809 / 59841 ti = "16/59809/59841" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59809/59841.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59809 ÷ 216
59809 ÷ 65536x = 0.912612915039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59841 ÷ 216
59841 ÷ 65536y = 0.913101196289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.912612915039062 × 2 - 1) × π
0.825225830078125 × 3.1415926535Λ = 2.59252341 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.913101196289062 × 2 - 1) × π
-0.826202392578125 × 3.1415926535Φ = -2.59559136682756 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59252341} λ = 2.59252341} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.59559136682756))-π/2
2×atan(0.0746017460293194)-π/2
2×0.0744638096457437-π/2
0.148927619291487-1.57079632675φ = -1.42186871 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59252341} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.540650° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42186871 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.467076° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59809 KachelY 59841 2.59252341 -1.42186871 148.540650 -81.467076 Oben rechts KachelX + 1 59810 KachelY 59841 2.59261928 -1.42186871 148.546143 -81.467076 Unten links KachelX 59809 KachelY + 1 59842 2.59252341 -1.42188293 148.540650 -81.467891 Unten rechts KachelX + 1 59810 KachelY + 1 59842 2.59261928 -1.42188293 148.546143 -81.467891 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42186871--1.42188293) × R
1.42199999999537e-05 × 6371000dl = 90.5956199997051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42186871--1.42188293) × R
1.42199999999537e-05 × 6371000dr = 90.5956199997051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59252341-2.59261928) × cos(-1.42186871) × R
9.58699999999979e-05 × 0.148377705251815 × 6371000do = 90.6272877084714m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59252341-2.59261928) × cos(-1.42188293) × R
9.58699999999979e-05 × 0.148363642641346 × 6371000du = 90.6186984379824m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42186871)-sin(-1.42188293))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.148377705251815-0.148363642641346)× R²
abs(2.59261928-2.59252341)×1.40626104694619e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.40626104694619e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.40626104694619e-05× 40589641000000 ar = 8210.04624355441m²