↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 90.65 m → | S 81 |
→ |
↑ 90.66 m ↓ |
↑ 90.66 m ↓ |
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S 81 |
← 90.64 m → 8 217 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59808 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59840 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.912605285644531 y=0.913093566894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.912605285644531 × 216)
floor (0.912605285644531 × 65536)
floor (59808.5)tx = 59808 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.913093566894531 × 216)
floor (0.913093566894531 × 65536)
floor (59840.5)ty = 59840 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59808 / 59840 ti = "16/59808/59840" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59808/59840.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59808 ÷ 216
59808 ÷ 65536x = 0.91259765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59840 ÷ 216
59840 ÷ 65536y = 0.9130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91259765625 × 2 - 1) × π
0.8251953125 × 3.1415926535Λ = 2.59242753 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9130859375 × 2 - 1) × π
-0.826171875 × 3.1415926535Φ = -2.59549549302832 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59242753} λ = 2.59242753} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.59549549302832))-π/2
2×atan(0.0746088987250138)-π/2
2×0.0744709227502248-π/2
0.14894184550045-1.57079632675φ = -1.42185448 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59242753} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.535156° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42185448 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.466261° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59808 KachelY 59840 2.59242753 -1.42185448 148.535156 -81.466261 Oben rechts KachelX + 1 59809 KachelY 59840 2.59252341 -1.42185448 148.540650 -81.466261 Unten links KachelX 59808 KachelY + 1 59841 2.59242753 -1.42186871 148.535156 -81.467076 Unten rechts KachelX + 1 59809 KachelY + 1 59841 2.59252341 -1.42186871 148.540650 -81.467076 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42185448--1.42186871) × R
1.4230000000115e-05 × 6371000dl = 90.6593300007326m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42185448--1.42186871) × R
1.4230000000115e-05 × 6371000dr = 90.6593300007326m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59242753-2.59252341) × cos(-1.42185448) × R
9.58799999999371e-05 × 0.148391777721568 × 6371000do = 90.6453370409914m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59242753-2.59252341) × cos(-1.42186871) × R
9.58799999999371e-05 × 0.148377705251815 × 6371000du = 90.6367408520155m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42185448)-sin(-1.42186871))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.148391777721568-0.148377705251815)× R²
abs(2.59252341-2.59242753)×1.40724697529626e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.40724697529626e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.40724697529626e-05× 40589641000000 ar = 8217.45586154563m²