↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 278.74 m → | N 24 |
→ |
↑ 278.73 m ↓ |
↑ 278.73 m ↓ |
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N 24 |
← 278.75 m → 77 696 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59808 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56480 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456302642822266 y=0.430912017822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456302642822266 × 217)
floor (0.456302642822266 × 131072)
floor (59808.5)tx = 59808 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430912017822266 × 217)
floor (0.430912017822266 × 131072)
floor (56480.5)ty = 56480 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59808 / 56480 ti = "17/59808/56480" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59808/56480.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59808 ÷ 217
59808 ÷ 131072x = 0.456298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56480 ÷ 217
56480 ÷ 131072y = 0.430908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456298828125 × 2 - 1) × π
-0.08740234375 × 3.1415926535Λ = -0.27458256 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430908203125 × 2 - 1) × π
0.13818359375 × 3.1415926535Φ = 0.434116562959229 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27458256} λ = -0.27458256} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.434116562959229))-π/2
2×atan(1.54359878407265)-π/2
2×0.995943356804966-π/2
1.99188671360993-1.57079632675φ = 0.42109039 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27458256} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.732422° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42109039 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.126702° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59808 KachelY 56480 -0.27458256 0.42109039 -15.732422 24.126702 Oben rechts KachelX + 1 59809 KachelY 56480 -0.27453462 0.42109039 -15.729675 24.126702 Unten links KachelX 59808 KachelY + 1 56481 -0.27458256 0.42104664 -15.732422 24.124195 Unten rechts KachelX + 1 59809 KachelY + 1 56481 -0.27453462 0.42104664 -15.729675 24.124195 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42109039-0.42104664) × R
4.37499999999535e-05 × 6371000dl = 278.731249999704m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42109039-0.42104664) × R
4.37499999999535e-05 × 6371000dr = 278.731249999704m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27458256--0.27453462) × cos(0.42109039) × R
4.79399999999686e-05 × 0.912643779671347 × 6371000do = 278.744901762335m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27458256--0.27453462) × cos(0.42104664) × R
4.79399999999686e-05 × 0.912661661865628 × 6371000du = 278.750363444757m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42109039)-sin(0.42104664))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.912643779671347-0.912661661865628)× R²
abs(-0.27453462--0.27458256)×1.78821942816709e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.78821942816709e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.78821942816709e-05× 40589641000000 ar = 77695.6760824373m²