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← | N 71 |
← 96.37 m → | N 71 |
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↑ 96.39 m ↓ |
↑ 96.39 m ↓ |
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N 71 |
← 96.38 m → 9 290 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59808 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27554 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456302642822266 y=0.210224151611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456302642822266 × 217)
floor (0.456302642822266 × 131072)
floor (59808.5)tx = 59808 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.210224151611328 × 217)
floor (0.210224151611328 × 131072)
floor (27554.5)ty = 27554 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59808 / 27554 ti = "17/59808/27554" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59808/27554.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59808 ÷ 217
59808 ÷ 131072x = 0.456298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27554 ÷ 217
27554 ÷ 131072y = 0.210220336914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456298828125 × 2 - 1) × π
-0.08740234375 × 3.1415926535Λ = -0.27458256 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.210220336914062 × 2 - 1) × π
0.579559326171875 × 3.1415926535Φ = 1.82073932136897 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27458256} λ = -0.27458256} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.82073932136897))-π/2
2×atan(6.17642312389443)-π/2
2×1.41028318889504-π/2
2.82056637779008-1.57079632675φ = 1.24977005 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27458256} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.732422° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24977005 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.606549° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59808 KachelY 27554 -0.27458256 1.24977005 -15.732422 71.606549 Oben rechts KachelX + 1 59809 KachelY 27554 -0.27453462 1.24977005 -15.729675 71.606549 Unten links KachelX 59808 KachelY + 1 27555 -0.27458256 1.24975492 -15.732422 71.605682 Unten rechts KachelX + 1 59809 KachelY + 1 27555 -0.27453462 1.24975492 -15.729675 71.605682 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24977005-1.24975492) × R
1.51299999999743e-05 × 6371000dl = 96.3932299998365m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24977005-1.24975492) × R
1.51299999999743e-05 × 6371000dr = 96.3932299998365m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27458256--0.27453462) × cos(1.24977005) × R
4.79399999999686e-05 × 0.315540573069916 × 6371000do = 96.3742130298399m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27458256--0.27453462) × cos(1.24975492) × R
4.79399999999686e-05 × 0.315554930073658 × 6371000du = 96.3785980283322m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24977005)-sin(1.24975492))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.315540573069916-0.315554930073658)× R²
abs(-0.27453462--0.27458256)×1.43570037426932e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.43570037426932e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.43570037426932e-05× 40589641000000 ar = 9290.03302487846m²