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← 96.37 m → | N 71 |
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↑ 96.33 m ↓ |
↑ 96.33 m ↓ |
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N 71 |
← 96.37 m → 9 283 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59807 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27552 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456295013427734 y=0.210208892822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456295013427734 × 217)
floor (0.456295013427734 × 131072)
floor (59807.5)tx = 59807 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.210208892822266 × 217)
floor (0.210208892822266 × 131072)
floor (27552.5)ty = 27552 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59807 / 27552 ti = "17/59807/27552" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59807/27552.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59807 ÷ 217
59807 ÷ 131072x = 0.456291198730469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27552 ÷ 217
27552 ÷ 131072y = 0.210205078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456291198730469 × 2 - 1) × π
-0.0874176025390625 × 3.1415926535Λ = -0.27463050 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.210205078125 × 2 - 1) × π
0.57958984375 × 3.1415926535Φ = 1.82083519516821 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27463050} λ = -0.27463050} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.82083519516821))-π/2
2×atan(6.17701530943211)-π/2
2×1.41029831424374-π/2
2.82059662848748-1.57079632675φ = 1.24980030 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27463050} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.735169° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24980030 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.608282° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59807 KachelY 27552 -0.27463050 1.24980030 -15.735169 71.608282 Oben rechts KachelX + 1 59808 KachelY 27552 -0.27458256 1.24980030 -15.732422 71.608282 Unten links KachelX 59807 KachelY + 1 27553 -0.27463050 1.24978518 -15.735169 71.607416 Unten rechts KachelX + 1 59808 KachelY + 1 27553 -0.27458256 1.24978518 -15.732422 71.607416 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24980030-1.24978518) × R
1.51200000000351e-05 × 6371000dl = 96.3295200002237m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24980030-1.24978518) × R
1.51200000000351e-05 × 6371000dr = 96.3295200002237m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27463050--0.27458256) × cos(1.24980030) × R
4.79400000000241e-05 × 0.315511868334952 × 6371000do = 96.3654458650338m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27463050--0.27458256) × cos(1.24978518) × R
4.79400000000241e-05 × 0.315526215993941 × 6371000du = 96.3698280093975m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24980030)-sin(1.24978518))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.315511868334952-0.315526215993941)× R²
abs(-0.27458256--0.27463050)×1.4347658988223e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.4347658988223e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.4347658988223e-05× 40589641000000 ar = 9283.04821004715m²