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← 96.21 m → | S 80 |
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← 96.20 m → 9 255 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59806 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59211 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.912574768066406 y=0.903495788574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.912574768066406 × 216)
floor (0.912574768066406 × 65536)
floor (59806.5)tx = 59806 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.903495788574219 × 216)
floor (0.903495788574219 × 65536)
floor (59211.5)ty = 59211 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59806 / 59211 ti = "16/59806/59211" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59806/59211.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59806 ÷ 216
59806 ÷ 65536x = 0.912567138671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59211 ÷ 216
59211 ÷ 65536y = 0.903488159179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.912567138671875 × 2 - 1) × π
0.82513427734375 × 3.1415926535Λ = 2.59223578 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.903488159179688 × 2 - 1) × π
-0.806976318359375 × 3.1415926535Φ = -2.53519087330629 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59223578} λ = 2.59223578} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53519087330629))-π/2
2×atan(0.0792465917620775)-π/2
2×0.0790813239266663-π/2
0.158162647853333-1.57079632675φ = -1.41263368 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59223578} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.524170° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41263368 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.937948° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59806 KachelY 59211 2.59223578 -1.41263368 148.524170 -80.937948 Oben rechts KachelX + 1 59807 KachelY 59211 2.59233166 -1.41263368 148.529663 -80.937948 Unten links KachelX 59806 KachelY + 1 59212 2.59223578 -1.41264878 148.524170 -80.938813 Unten rechts KachelX + 1 59807 KachelY + 1 59212 2.59233166 -1.41264878 148.529663 -80.938813 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41263368--1.41264878) × R
1.51000000001567e-05 × 6371000dl = 96.202100000998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41263368--1.41264878) × R
1.51000000001567e-05 × 6371000dr = 96.202100000998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59223578-2.59233166) × cos(-1.41263368) × R
9.58799999999371e-05 × 0.157504053503096 × 6371000do = 96.2115841883024m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59223578-2.59233166) × cos(-1.41264878) × R
9.58799999999371e-05 × 0.157489141958196 × 6371000du = 96.2024754490313m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41263368)-sin(-1.41264878))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157504053503096-0.157489141958196)× R²
abs(2.59233166-2.59223578)×1.49115448997428e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.49115448997428e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.49115448997428e-05× 40589641000000 ar = 9255.31830360952m²