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← | S 80 |
← 96.73 m → | S 80 |
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↑ 96.71 m ↓ |
↑ 96.71 m ↓ |
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S 80 |
← 96.72 m → 9 355 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59806 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59154 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.912574768066406 y=0.902626037597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.912574768066406 × 216)
floor (0.912574768066406 × 65536)
floor (59806.5)tx = 59806 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902626037597656 × 216)
floor (0.902626037597656 × 65536)
floor (59154.5)ty = 59154 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59806 / 59154 ti = "16/59806/59154" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59806/59154.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59806 ÷ 216
59806 ÷ 65536x = 0.912567138671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59154 ÷ 216
59154 ÷ 65536y = 0.902618408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.912567138671875 × 2 - 1) × π
0.82513427734375 × 3.1415926535Λ = 2.59223578 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.902618408203125 × 2 - 1) × π
-0.80523681640625 × 3.1415926535Φ = -2.5297260667496 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59223578} λ = 2.59223578} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.5297260667496))-π/2
2×atan(0.0796808445293049)-π/2
2×0.0795128518120017-π/2
0.159025703624003-1.57079632675φ = -1.41177062 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59223578} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.524170° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41177062 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.888498° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59806 KachelY 59154 2.59223578 -1.41177062 148.524170 -80.888498 Oben rechts KachelX + 1 59807 KachelY 59154 2.59233166 -1.41177062 148.529663 -80.888498 Unten links KachelX 59806 KachelY + 1 59155 2.59223578 -1.41178580 148.524170 -80.889368 Unten rechts KachelX + 1 59807 KachelY + 1 59155 2.59233166 -1.41178580 148.529663 -80.889368 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41177062--1.41178580) × R
1.51800000001145e-05 × 6371000dl = 96.7117800007298m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41177062--1.41178580) × R
1.51800000001145e-05 × 6371000dr = 96.7117800007298m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59223578-2.59233166) × cos(-1.41177062) × R
9.58799999999371e-05 × 0.158356282316154 × 6371000do = 96.7321694200569m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59223578-2.59233166) × cos(-1.41178580) × R
9.58799999999371e-05 × 0.158341293838581 × 6371000du = 96.7230136863485m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41177062)-sin(-1.41178580))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158356282316154-0.158341293838581)× R²
abs(2.59233166-2.59223578)×1.49884775730025e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.49884775730025e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.49884775730025e-05× 40589641000000 ar = 9354.69755428077m²