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↑ 158.38 m ↓ |
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N 58 |
← 158.39 m → 25 086 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59805 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38947 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456279754638672 y=0.297145843505859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456279754638672 × 217)
floor (0.456279754638672 × 131072)
floor (59805.5)tx = 59805 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.297145843505859 × 217)
floor (0.297145843505859 × 131072)
floor (38947.5)ty = 38947 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59805 / 38947 ti = "17/59805/38947" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59805/38947.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59805 ÷ 217
59805 ÷ 131072x = 0.456275939941406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38947 ÷ 217
38947 ÷ 131072y = 0.297142028808594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456275939941406 × 2 - 1) × π
-0.0874481201171875 × 3.1415926535Λ = -0.27472637 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.297142028808594 × 2 - 1) × π
0.405715942382812 × 3.1415926535Φ = 1.27459422399767 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27472637} λ = -0.27472637} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27459422399767))-π/2
2×atan(3.57724955353406)-π/2
2×1.29821017217696-π/2
2.59642034435393-1.57079632675φ = 1.02562402 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27472637} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.740662° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02562402 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.763928° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59805 KachelY 38947 -0.27472637 1.02562402 -15.740662 58.763928 Oben rechts KachelX + 1 59806 KachelY 38947 -0.27467843 1.02562402 -15.737915 58.763928 Unten links KachelX 59805 KachelY + 1 38948 -0.27472637 1.02559916 -15.740662 58.762503 Unten rechts KachelX + 1 59806 KachelY + 1 38948 -0.27467843 1.02559916 -15.737915 58.762503 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02562402-1.02559916) × R
2.48599999999044e-05 × 6371000dl = 158.383059999391m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02562402-1.02559916) × R
2.48599999999044e-05 × 6371000dr = 158.383059999391m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27472637--0.27467843) × cos(1.02562402) × R
4.79400000000241e-05 × 0.51856542705067 × 6371000do = 158.383229295446m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27472637--0.27467843) × cos(1.02559916) × R
4.79400000000241e-05 × 0.518586683133891 × 6371000du = 158.389721450394m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02562402)-sin(1.02559916))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.51856542705067-0.518586683133891)× R²
abs(-0.27467843--0.27472637)×2.12560832210107e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.12560832210107e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.12560832210107e-05× 40589641000000 ar = 25085.7346332861m²