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← 95.88 m → | S 80 |
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↑ 95.88 m ↓ |
↑ 95.88 m ↓ |
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← 95.87 m → 9 193 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59802 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59246 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.912513732910156 y=0.904029846191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.912513732910156 × 216)
floor (0.912513732910156 × 65536)
floor (59802.5)tx = 59802 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.904029846191406 × 216)
floor (0.904029846191406 × 65536)
floor (59246.5)ty = 59246 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59802 / 59246 ti = "16/59802/59246" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59802/59246.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59802 ÷ 216
59802 ÷ 65536x = 0.912506103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59246 ÷ 216
59246 ÷ 65536y = 0.904022216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.912506103515625 × 2 - 1) × π
0.82501220703125 × 3.1415926535Λ = 2.59185229 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.904022216796875 × 2 - 1) × π
-0.80804443359375 × 3.1415926535Φ = -2.53854645627969 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59185229} λ = 2.59185229} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53854645627969))-π/2
2×atan(0.07898111890526)-π/2
2×0.0788175023312808-π/2
0.157635004662562-1.57079632675φ = -1.41316132 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59185229} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.502197° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41316132 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.968179° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59802 KachelY 59246 2.59185229 -1.41316132 148.502197 -80.968179 Oben rechts KachelX + 1 59803 KachelY 59246 2.59194816 -1.41316132 148.507690 -80.968179 Unten links KachelX 59802 KachelY + 1 59247 2.59185229 -1.41317637 148.502197 -80.969042 Unten rechts KachelX + 1 59803 KachelY + 1 59247 2.59194816 -1.41317637 148.507690 -80.969042 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41316132--1.41317637) × R
1.50500000000164e-05 × 6371000dl = 95.8835500001047m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41316132--1.41317637) × R
1.50500000000164e-05 × 6371000dr = 95.8835500001047m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59185229-2.59194816) × cos(-1.41316132) × R
9.58699999999979e-05 × 0.156982977425134 × 6371000do = 95.8832827094557m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59185229-2.59194816) × cos(-1.41317637) × R
9.58699999999979e-05 × 0.156968114007661 × 6371000du = 95.8742043158429m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41316132)-sin(-1.41317637))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156982977425134-0.156968114007661)× R²
abs(2.59194816-2.59185229)×1.48634174728102e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.48634174728102e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.48634174728102e-05× 40589641000000 ar = 9193.19429763645m²