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← | S 80 |
← 96.76 m → | S 80 |
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↑ 96.78 m ↓ |
↑ 96.78 m ↓ |
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S 80 |
← 96.75 m → 9 364 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59801 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59151 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.912498474121094 y=0.902580261230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.912498474121094 × 216)
floor (0.912498474121094 × 65536)
floor (59801.5)tx = 59801 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902580261230469 × 216)
floor (0.902580261230469 × 65536)
floor (59151.5)ty = 59151 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59801 / 59151 ti = "16/59801/59151" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59801/59151.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59801 ÷ 216
59801 ÷ 65536x = 0.912490844726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59151 ÷ 216
59151 ÷ 65536y = 0.902572631835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.912490844726562 × 2 - 1) × π
0.824981689453125 × 3.1415926535Λ = 2.59175641 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.902572631835938 × 2 - 1) × π
-0.805145263671875 × 3.1415926535Φ = -2.52943844535188 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59175641} λ = 2.59175641} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52943844535188))-π/2
2×atan(0.0797037657413374)-π/2
2×0.0795356283732022-π/2
0.159071256746404-1.57079632675φ = -1.41172507 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59175641} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.496704° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41172507 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.885888° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59801 KachelY 59151 2.59175641 -1.41172507 148.496704 -80.885888 Oben rechts KachelX + 1 59802 KachelY 59151 2.59185229 -1.41172507 148.502197 -80.885888 Unten links KachelX 59801 KachelY + 1 59152 2.59175641 -1.41174026 148.496704 -80.886759 Unten rechts KachelX + 1 59802 KachelY + 1 59152 2.59185229 -1.41174026 148.502197 -80.886759 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41172507--1.41174026) × R
1.51900000000538e-05 × 6371000dl = 96.7754900003426m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41172507--1.41174026) × R
1.51900000000538e-05 × 6371000dr = 96.7754900003426m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59175641-2.59185229) × cos(-1.41172507) × R
9.58799999999371e-05 × 0.158401257403664 × 6371000do = 96.759642518826m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59175641-2.59185229) × cos(-1.41174026) × R
9.58799999999371e-05 × 0.158386259161825 × 6371000du = 96.7504808206008m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41172507)-sin(-1.41174026))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158401257403664-0.158386259161825)× R²
abs(2.59185229-2.59175641)×1.49982418395922e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.49982418395922e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.49982418395922e-05× 40589641000000 ar = 9363.51850293891m²