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← | N 71 |
← 96.12 m → | N 71 |
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↑ 96.14 m ↓ |
↑ 96.14 m ↓ |
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N 71 |
← 96.13 m → 9 241 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59801 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27497 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456249237060547 y=0.209789276123047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456249237060547 × 217)
floor (0.456249237060547 × 131072)
floor (59801.5)tx = 59801 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.209789276123047 × 217)
floor (0.209789276123047 × 131072)
floor (27497.5)ty = 27497 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59801 / 27497 ti = "17/59801/27497" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59801/27497.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59801 ÷ 217
59801 ÷ 131072x = 0.456245422363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27497 ÷ 217
27497 ÷ 131072y = 0.209785461425781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456245422363281 × 2 - 1) × π
-0.0875091552734375 × 3.1415926535Λ = -0.27491812 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.209785461425781 × 2 - 1) × π
0.580429077148438 × 3.1415926535Φ = 1.82347172464732 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27491812} λ = -0.27491812} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.82347172464732))-π/2
2×atan(6.19332268037398)-π/2
2×1.41071372250138-π/2
2.82142744500275-1.57079632675φ = 1.25063112 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27491812} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.751648° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25063112 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.655885° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59801 KachelY 27497 -0.27491812 1.25063112 -15.751648 71.655885 Oben rechts KachelX + 1 59802 KachelY 27497 -0.27487018 1.25063112 -15.748901 71.655885 Unten links KachelX 59801 KachelY + 1 27498 -0.27491812 1.25061603 -15.751648 71.655020 Unten rechts KachelX + 1 59802 KachelY + 1 27498 -0.27487018 1.25061603 -15.748901 71.655020 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25063112-1.25061603) × R
1.50899999999954e-05 × 6371000dl = 96.1383899999706m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25063112-1.25061603) × R
1.50899999999954e-05 × 6371000dr = 96.1383899999706m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27491812--0.27487018) × cos(1.25063112) × R
4.79399999999686e-05 × 0.314723376463651 × 6371000do = 96.1246201516461m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27491812--0.27487018) × cos(1.25061603) × R
4.79399999999686e-05 × 0.314737699605876 × 6371000du = 96.1289948079593m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25063112)-sin(1.25061603))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.314723376463651-0.314737699605876)× R²
abs(-0.27487018--0.27491812)×1.43231422251588e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.43231422251588e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.43231422251588e-05× 40589641000000 ar = 9241.47650726121m²