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← | N 69 |
← 108.68 m → | N 69 |
→ |
↑ 108.63 m ↓ |
↑ 108.63 m ↓ |
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N 69 |
← 108.69 m → 11 806 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59800 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30216 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456241607666016 y=0.230533599853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456241607666016 × 217)
floor (0.456241607666016 × 131072)
floor (59800.5)tx = 59800 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.230533599853516 × 217)
floor (0.230533599853516 × 131072)
floor (30216.5)ty = 30216 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59800 / 30216 ti = "17/59800/30216" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59800/30216.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59800 ÷ 217
59800 ÷ 131072x = 0.45623779296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30216 ÷ 217
30216 ÷ 131072y = 0.23052978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45623779296875 × 2 - 1) × π
-0.0875244140625 × 3.1415926535Λ = -0.27496606 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23052978515625 × 2 - 1) × π
0.5389404296875 × 3.1415926535Φ = 1.69313129458038 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27496606} λ = -0.27496606} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69313129458038))-π/2
2×atan(5.43647729246494)-π/2
2×1.38888712043237-π/2
2.77777424086474-1.57079632675φ = 1.20697791 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27496606} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.754395° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20697791 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.154740° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59800 KachelY 30216 -0.27496606 1.20697791 -15.754395 69.154740 Oben rechts KachelX + 1 59801 KachelY 30216 -0.27491812 1.20697791 -15.751648 69.154740 Unten links KachelX 59800 KachelY + 1 30217 -0.27496606 1.20696086 -15.754395 69.153763 Unten rechts KachelX + 1 59801 KachelY + 1 30217 -0.27491812 1.20696086 -15.751648 69.153763 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20697791-1.20696086) × R
1.7050000000074e-05 × 6371000dl = 108.625550000471m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20697791-1.20696086) × R
1.7050000000074e-05 × 6371000dr = 108.625550000471m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27496606--0.27491812) × cos(1.20697791) × R
4.79400000000241e-05 × 0.355845300610698 × 6371000do = 108.684314264599m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27496606--0.27491812) × cos(1.20696086) × R
4.79400000000241e-05 × 0.355861234549081 × 6371000du = 108.689180899521m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20697791)-sin(1.20696086))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.355845300610698-0.355861234549081)× R²
abs(-0.27491812--0.27496606)×1.5933938383117e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.5933938383117e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.5933938383117e-05× 40589641000000 ar = 11806.157734125m²