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← 96.19 m → | N 71 |
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↑ 96.20 m ↓ |
↑ 96.20 m ↓ |
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N 71 |
← 96.19 m → 9 254 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59800 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27512 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456241607666016 y=0.209903717041016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456241607666016 × 217)
floor (0.456241607666016 × 131072)
floor (59800.5)tx = 59800 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.209903717041016 × 217)
floor (0.209903717041016 × 131072)
floor (27512.5)ty = 27512 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59800 / 27512 ti = "17/59800/27512" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59800/27512.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59800 ÷ 217
59800 ÷ 131072x = 0.45623779296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27512 ÷ 217
27512 ÷ 131072y = 0.20989990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45623779296875 × 2 - 1) × π
-0.0875244140625 × 3.1415926535Λ = -0.27496606 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20989990234375 × 2 - 1) × π
0.5802001953125 × 3.1415926535Φ = 1.82275267115302 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27496606} λ = -0.27496606} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.82275267115302))-π/2
2×atan(6.18887095076699)-π/2
2×1.41060053240744-π/2
2.82120106481488-1.57079632675φ = 1.25040474 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27496606} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.754395° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25040474 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.642914° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59800 KachelY 27512 -0.27496606 1.25040474 -15.754395 71.642914 Oben rechts KachelX + 1 59801 KachelY 27512 -0.27491812 1.25040474 -15.751648 71.642914 Unten links KachelX 59800 KachelY + 1 27513 -0.27496606 1.25038964 -15.754395 71.642049 Unten rechts KachelX + 1 59801 KachelY + 1 27513 -0.27491812 1.25038964 -15.751648 71.642049 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25040474-1.25038964) × R
1.50999999999346e-05 × 6371000dl = 96.2020999995834m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25040474-1.25038964) × R
1.50999999999346e-05 × 6371000dr = 96.2020999995834m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27496606--0.27491812) × cos(1.25040474) × R
4.79400000000241e-05 × 0.314938244543735 × 6371000do = 96.1902463941196m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27496606--0.27491812) × cos(1.25038964) × R
4.79400000000241e-05 × 0.314952576101525 × 6371000du = 96.1946236207628m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25040474)-sin(1.25038964))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.314938244543735-0.314952576101525)× R²
abs(-0.27491812--0.27496606)×1.43315577893488e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.43315577893488e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.43315577893488e-05× 40589641000000 ar = 9253.91425212197m²