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← | S 80 |
← 97.62 m → | S 80 |
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↑ 97.60 m ↓ |
↑ 97.60 m ↓ |
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S 80 |
← 97.61 m → 9 527 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59798 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59058 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.912452697753906 y=0.901161193847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.912452697753906 × 216)
floor (0.912452697753906 × 65536)
floor (59798.5)tx = 59798 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.901161193847656 × 216)
floor (0.901161193847656 × 65536)
floor (59058.5)ty = 59058 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59798 / 59058 ti = "16/59798/59058" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59798/59058.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59798 ÷ 216
59798 ÷ 65536x = 0.912445068359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59058 ÷ 216
59058 ÷ 65536y = 0.901153564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.912445068359375 × 2 - 1) × π
0.82489013671875 × 3.1415926535Λ = 2.59146879 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.901153564453125 × 2 - 1) × π
-0.80230712890625 × 3.1415926535Φ = -2.52052218202255 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59146879} λ = 2.59146879} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52052218202255))-π/2
2×atan(0.080417603157061)-π/2
2×0.0802449194074729-π/2
0.160489838814946-1.57079632675φ = -1.41030649 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59146879} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.480224° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41030649 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.804610° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59798 KachelY 59058 2.59146879 -1.41030649 148.480224 -80.804610 Oben rechts KachelX + 1 59799 KachelY 59058 2.59156467 -1.41030649 148.485718 -80.804610 Unten links KachelX 59798 KachelY + 1 59059 2.59146879 -1.41032181 148.480224 -80.805487 Unten rechts KachelX + 1 59799 KachelY + 1 59059 2.59156467 -1.41032181 148.485718 -80.805487 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41030649--1.41032181) × R
1.53199999999298e-05 × 6371000dl = 97.603719999553m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41030649--1.41032181) × R
1.53199999999298e-05 × 6371000dr = 97.603719999553m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59146879-2.59156467) × cos(-1.41030649) × R
9.58799999999371e-05 × 0.159801767729819 × 6371000do = 97.6151463243122m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59146879-2.59156467) × cos(-1.41032181) × R
9.58799999999371e-05 × 0.159786644586472 × 6371000du = 97.6059083298161m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41030649)-sin(-1.41032181))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159801767729819-0.159786644586472)× R²
abs(2.59156467-2.59146879)×1.51231433475896e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.51231433475896e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.51231433475896e-05× 40589641000000 ar = 9527.15057838168m²