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← 137.46 m → | N 63 |
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↑ 137.42 m ↓ |
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N 63 |
← 137.46 m → 18 890 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59797 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35568 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456218719482422 y=0.271366119384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456218719482422 × 217)
floor (0.456218719482422 × 131072)
floor (59797.5)tx = 59797 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.271366119384766 × 217)
floor (0.271366119384766 × 131072)
floor (35568.5)ty = 35568 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59797 / 35568 ti = "17/59797/35568" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59797/35568.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59797 ÷ 217
59797 ÷ 131072x = 0.456214904785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35568 ÷ 217
35568 ÷ 131072y = 0.2713623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456214904785156 × 2 - 1) × π
-0.0875701904296875 × 3.1415926535Λ = -0.27510987 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2713623046875 × 2 - 1) × π
0.457275390625 × 3.1415926535Φ = 1.43657300781384 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27510987} λ = -0.27510987} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.43657300781384))-π/2
2×atan(4.20625628163081)-π/2
2×1.3373883108656-π/2
2.6747766217312-1.57079632675φ = 1.10398029 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27510987} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.762634° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10398029 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.253411° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59797 KachelY 35568 -0.27510987 1.10398029 -15.762634 63.253411 Oben rechts KachelX + 1 59798 KachelY 35568 -0.27506193 1.10398029 -15.759888 63.253411 Unten links KachelX 59797 KachelY + 1 35569 -0.27510987 1.10395872 -15.762634 63.252175 Unten rechts KachelX + 1 59798 KachelY + 1 35569 -0.27506193 1.10395872 -15.759888 63.252175 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10398029-1.10395872) × R
2.15699999999153e-05 × 6371000dl = 137.42246999946m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10398029-1.10395872) × R
2.15699999999153e-05 × 6371000dr = 137.42246999946m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27510987--0.27506193) × cos(1.10398029) × R
4.79399999999686e-05 × 0.450045273957952 × 6371000do = 137.45541083202m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27510987--0.27506193) × cos(1.10395872) × R
4.79399999999686e-05 × 0.450064535987063 × 6371000du = 137.461293951515m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10398029)-sin(1.10395872))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.450045273957952-0.450064535987063)× R²
abs(-0.27506193--0.27510987)×1.92620291116774e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.92620291116774e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.92620291116774e-05× 40589641000000 ar = 18889.8663083395m²