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N 23 |
← 280.52 m → 78 690 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59796 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56820 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456211090087891 y=0.433506011962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456211090087891 × 217)
floor (0.456211090087891 × 131072)
floor (59796.5)tx = 59796 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433506011962891 × 217)
floor (0.433506011962891 × 131072)
floor (56820.5)ty = 56820 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59796 / 56820 ti = "17/59796/56820" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59796/56820.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59796 ÷ 217
59796 ÷ 131072x = 0.456207275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56820 ÷ 217
56820 ÷ 131072y = 0.433502197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456207275390625 × 2 - 1) × π
-0.08758544921875 × 3.1415926535Λ = -0.27515780 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433502197265625 × 2 - 1) × π
0.13299560546875 × 3.1415926535Φ = 0.417818017088409 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27515780} λ = -0.27515780} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.417818017088409))-π/2
2×atan(1.51864428194555)-π/2
2×0.988481420585494-π/2
1.97696284117099-1.57079632675φ = 0.40616651 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27515780} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.765381° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40616651 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.271627° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59796 KachelY 56820 -0.27515780 0.40616651 -15.765381 23.271627 Oben rechts KachelX + 1 59797 KachelY 56820 -0.27510987 0.40616651 -15.762634 23.271627 Unten links KachelX 59796 KachelY + 1 56821 -0.27515780 0.40612248 -15.765381 23.269104 Unten rechts KachelX + 1 59797 KachelY + 1 56821 -0.27510987 0.40612248 -15.762634 23.269104 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40616651-0.40612248) × R
4.40299999999727e-05 × 6371000dl = 280.515129999826m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40616651-0.40612248) × R
4.40299999999727e-05 × 6371000dr = 280.515129999826m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27515780--0.27510987) × cos(0.40616651) × R
4.79300000000293e-05 × 0.918642145113662 × 6371000do = 280.518430275634m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27515780--0.27510987) × cos(0.40612248) × R
4.79300000000293e-05 × 0.918659540063821 × 6371000du = 280.523742032927m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40616651)-sin(0.40612248))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.918642145113662-0.918659540063821)× R²
abs(-0.27510987--0.27515780)×1.73949501589554e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.73949501589554e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.73949501589554e-05× 40589641000000 ar = 78690.4089629938m²