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← 224.18 m → | S 42 |
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↑ 224.20 m ↓ |
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S 42 |
← 224.18 m → 50 260 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59795 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82799 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456203460693359 y=0.631710052490234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456203460693359 × 217)
floor (0.456203460693359 × 131072)
floor (59795.5)tx = 59795 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.631710052490234 × 217)
floor (0.631710052490234 × 131072)
floor (82799.5)ty = 82799 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59795 / 82799 ti = "17/59795/82799" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59795/82799.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59795 ÷ 217
59795 ÷ 131072x = 0.456199645996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82799 ÷ 217
82799 ÷ 131072y = 0.631706237792969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456199645996094 × 2 - 1) × π
-0.0876007080078125 × 3.1415926535Λ = -0.27520574 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.631706237792969 × 2 - 1) × π
-0.263412475585938 × 3.1415926535Φ = -0.827534698141029 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27520574} λ = -0.27520574} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.827534698141029))-π/2
2×atan(0.437125605618559)-π/2
2×0.412096152622594-π/2
0.824192305245187-1.57079632675φ = -0.74660402 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27520574} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.768127° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74660402 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.777259° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59795 KachelY 82799 -0.27520574 -0.74660402 -15.768127 -42.777259 Oben rechts KachelX + 1 59796 KachelY 82799 -0.27515780 -0.74660402 -15.765381 -42.777259 Unten links KachelX 59795 KachelY + 1 82800 -0.27520574 -0.74663921 -15.768127 -42.779276 Unten rechts KachelX + 1 59796 KachelY + 1 82800 -0.27515780 -0.74663921 -15.765381 -42.779276 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74660402--0.74663921) × R
3.51899999999628e-05 × 6371000dl = 224.195489999763m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74660402--0.74663921) × R
3.51899999999628e-05 × 6371000dr = 224.195489999763m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27520574--0.27515780) × cos(-0.74660402) × R
4.79399999999686e-05 × 0.733999476857923 × 6371000do = 224.182333378797m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27520574--0.27515780) × cos(-0.74663921) × R
4.79399999999686e-05 × 0.733975577113781 × 6371000du = 224.175033781756m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74660402)-sin(-0.74663921))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.733999476857923-0.733975577113781)× R²
abs(-0.27515780--0.27520574)×2.38997441421862e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38997441421862e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38997441421862e-05× 40589641000000 ar = 50259.8498179949m²