↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 94.85 m → | S 81 |
→ |
↑ 94.86 m ↓ |
↑ 94.86 m ↓ |
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S 81 |
← 94.84 m → 8 998 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59794 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59360 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.912391662597656 y=0.905769348144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.912391662597656 × 216)
floor (0.912391662597656 × 65536)
floor (59794.5)tx = 59794 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.905769348144531 × 216)
floor (0.905769348144531 × 65536)
floor (59360.5)ty = 59360 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59794 / 59360 ti = "16/59794/59360" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59794/59360.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59794 ÷ 216
59794 ÷ 65536x = 0.912384033203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59360 ÷ 216
59360 ÷ 65536y = 0.90576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.912384033203125 × 2 - 1) × π
0.82476806640625 × 3.1415926535Λ = 2.59108530 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90576171875 × 2 - 1) × π
-0.8115234375 × 3.1415926535Φ = -2.54947606939307 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59108530} λ = 2.59108530} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.54947606939307))-π/2
2×atan(0.0781225860945201)-π/2
2×0.0779642345695431-π/2
0.155928469139086-1.57079632675φ = -1.41486786 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59108530} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.458252° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41486786 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.065957° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59794 KachelY 59360 2.59108530 -1.41486786 148.458252 -81.065957 Oben rechts KachelX + 1 59795 KachelY 59360 2.59118117 -1.41486786 148.463745 -81.065957 Unten links KachelX 59794 KachelY + 1 59361 2.59108530 -1.41488275 148.458252 -81.066810 Unten rechts KachelX + 1 59795 KachelY + 1 59361 2.59118117 -1.41488275 148.463745 -81.066810 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41486786--1.41488275) × R
1.48900000001007e-05 × 6371000dl = 94.8641900006413m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41486786--1.41488275) × R
1.48900000001007e-05 × 6371000dr = 94.8641900006413m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59108530-2.59118117) × cos(-1.41486786) × R
9.58699999999979e-05 × 0.155297368516921 × 6371000do = 94.8537334033163m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59108530-2.59118117) × cos(-1.41488275) × R
9.58699999999979e-05 × 0.155282659148638 × 6371000du = 94.8447491010647m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41486786)-sin(-1.41488275))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155297368516921-0.155282659148638)× R²
abs(2.59118117-2.59108530)×1.47093682828503e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.47093682828503e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.47093682828503e-05× 40589641000000 ar = 8997.79644380822m²