↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 96.16 m → | S 80 |
→ |
↑ 96.20 m ↓ |
↑ 96.20 m ↓ |
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S 80 |
← 96.15 m → 9 250 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59794 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59216 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.912391662597656 y=0.903572082519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.912391662597656 × 216)
floor (0.912391662597656 × 65536)
floor (59794.5)tx = 59794 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.903572082519531 × 216)
floor (0.903572082519531 × 65536)
floor (59216.5)ty = 59216 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59794 / 59216 ti = "16/59794/59216" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59794/59216.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59794 ÷ 216
59794 ÷ 65536x = 0.912384033203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59216 ÷ 216
59216 ÷ 65536y = 0.903564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.912384033203125 × 2 - 1) × π
0.82476806640625 × 3.1415926535Λ = 2.59108530 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.903564453125 × 2 - 1) × π
-0.80712890625 × 3.1415926535Φ = -2.53567024230249 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59108530} λ = 2.59108530} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53567024230249))-π/2
2×atan(0.0792086125066982)-π/2
2×0.0790435815804868-π/2
0.158087163160974-1.57079632675φ = -1.41270916 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59108530} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.458252° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41270916 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.942273° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59794 KachelY 59216 2.59108530 -1.41270916 148.458252 -80.942273 Oben rechts KachelX + 1 59795 KachelY 59216 2.59118117 -1.41270916 148.463745 -80.942273 Unten links KachelX 59794 KachelY + 1 59217 2.59108530 -1.41272426 148.458252 -80.943138 Unten rechts KachelX + 1 59795 KachelY + 1 59217 2.59118117 -1.41272426 148.463745 -80.943138 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41270916--1.41272426) × R
1.51000000001567e-05 × 6371000dl = 96.202100000998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41270916--1.41272426) × R
1.51000000001567e-05 × 6371000dr = 96.202100000998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59108530-2.59118117) × cos(-1.41270916) × R
9.58699999999979e-05 × 0.157429515170146 × 6371000do = 96.1560225029524m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59108530-2.59118117) × cos(-1.41272426) × R
9.58699999999979e-05 × 0.157414603445782 × 6371000du = 96.1469146040815m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41270916)-sin(-1.41272426))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157429515170146-0.157414603445782)× R²
abs(2.59118117-2.59108530)×1.49117243636865e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.49117243636865e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.49117243636865e-05× 40589641000000 ar = 9249.97319349171m²