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← 96.31 m → | N 71 |
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N 71 |
← 96.31 m → 9 271 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59794 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27539 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456195831298828 y=0.210109710693359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456195831298828 × 217)
floor (0.456195831298828 × 131072)
floor (59794.5)tx = 59794 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.210109710693359 × 217)
floor (0.210109710693359 × 131072)
floor (27539.5)ty = 27539 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59794 / 27539 ti = "17/59794/27539" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59794/27539.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59794 ÷ 217
59794 ÷ 131072x = 0.456192016601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27539 ÷ 217
27539 ÷ 131072y = 0.210105895996094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456192016601562 × 2 - 1) × π
-0.087615966796875 × 3.1415926535Λ = -0.27525368 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.210105895996094 × 2 - 1) × π
0.579788208007812 × 3.1415926535Φ = 1.82145837486327 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27525368} λ = -0.27525368} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.82145837486327))-π/2
2×atan(6.18086589962923)-π/2
2×1.41039659547545-π/2
2.8207931909509-1.57079632675φ = 1.24999686 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27525368} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.770874° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24999686 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.619544° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59794 KachelY 27539 -0.27525368 1.24999686 -15.770874 71.619544 Oben rechts KachelX + 1 59795 KachelY 27539 -0.27520574 1.24999686 -15.768127 71.619544 Unten links KachelX 59794 KachelY + 1 27540 -0.27525368 1.24998175 -15.770874 71.618679 Unten rechts KachelX + 1 59795 KachelY + 1 27540 -0.27520574 1.24998175 -15.768127 71.618679 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24999686-1.24998175) × R
1.51100000000959e-05 × 6371000dl = 96.2658100006109m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24999686-1.24998175) × R
1.51100000000959e-05 × 6371000dr = 96.2658100006109m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27525368--0.27520574) × cos(1.24999686) × R
4.79400000000241e-05 × 0.315325342205419 × 6371000do = 96.3084759838917m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27525368--0.27520574) × cos(1.24998175) × R
4.79400000000241e-05 × 0.31533968131206 × 6371000du = 96.3128555161485m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24999686)-sin(1.24998175))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.315325342205419-0.31533968131206)× R²
abs(-0.27520574--0.27525368)×1.43391066410592e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.43391066410592e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.43391066410592e-05× 40589641000000 ar = 9271.42425032984m²