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← | S 80 |
← 96.14 m → | S 80 |
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↑ 96.14 m ↓ |
↑ 96.14 m ↓ |
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S 80 |
← 96.13 m → 9 242 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59792 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59218 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.912361145019531 y=0.903602600097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.912361145019531 × 216)
floor (0.912361145019531 × 65536)
floor (59792.5)tx = 59792 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.903602600097656 × 216)
floor (0.903602600097656 × 65536)
floor (59218.5)ty = 59218 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59792 / 59218 ti = "16/59792/59218" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59792/59218.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59792 ÷ 216
59792 ÷ 65536x = 0.912353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59218 ÷ 216
59218 ÷ 65536y = 0.903594970703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.912353515625 × 2 - 1) × π
0.82470703125 × 3.1415926535Λ = 2.59089355 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.903594970703125 × 2 - 1) × π
-0.80718994140625 × 3.1415926535Φ = -2.53586198990097 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59089355} λ = 2.59089355} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53586198990097))-π/2
2×atan(0.0791934259015151)-π/2
2×0.0790284896440248-π/2
0.15805697928805-1.57079632675φ = -1.41273935 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59089355} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.447266° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41273935 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.944002° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59792 KachelY 59218 2.59089355 -1.41273935 148.447266 -80.944002 Oben rechts KachelX + 1 59793 KachelY 59218 2.59098942 -1.41273935 148.452759 -80.944002 Unten links KachelX 59792 KachelY + 1 59219 2.59089355 -1.41275444 148.447266 -80.944867 Unten rechts KachelX + 1 59793 KachelY + 1 59219 2.59098942 -1.41275444 148.452759 -80.944867 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41273935--1.41275444) × R
1.50899999999954e-05 × 6371000dl = 96.1383899999706m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41273935--1.41275444) × R
1.50899999999954e-05 × 6371000dr = 96.1383899999706m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59089355-2.59098942) × cos(-1.41273935) × R
9.58699999999979e-05 × 0.157399701560876 × 6371000do = 96.137812715031m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59089355-2.59098942) × cos(-1.41275444) × R
9.58699999999979e-05 × 0.157384799640129 × 6371000du = 96.1287108040892m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41273935)-sin(-1.41275444))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157399701560876-0.157384799640129)× R²
abs(2.59098942-2.59089355)×1.49019207470458e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.49019207470458e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.49019207470458e-05× 40589641000000 ar = 9242.09701089568m²