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← | S 80 |
← 96.65 m → | S 80 |
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↑ 96.65 m ↓ |
↑ 96.65 m ↓ |
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S 80 |
← 96.64 m → 9 340 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59792 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59162 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.912361145019531 y=0.902748107910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.912361145019531 × 216)
floor (0.912361145019531 × 65536)
floor (59792.5)tx = 59792 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902748107910156 × 216)
floor (0.902748107910156 × 65536)
floor (59162.5)ty = 59162 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59792 / 59162 ti = "16/59792/59162" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59792/59162.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59792 ÷ 216
59792 ÷ 65536x = 0.912353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59162 ÷ 216
59162 ÷ 65536y = 0.902740478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.912353515625 × 2 - 1) × π
0.82470703125 × 3.1415926535Λ = 2.59089355 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.902740478515625 × 2 - 1) × π
-0.80548095703125 × 3.1415926535Φ = -2.53049305714352 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59089355} λ = 2.59089355} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53049305714352))-π/2
2×atan(0.0796197535180756)-π/2
2×0.0794521459292393-π/2
0.158904291858479-1.57079632675φ = -1.41189203 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59089355} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.447266° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41189203 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.895454° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59792 KachelY 59162 2.59089355 -1.41189203 148.447266 -80.895454 Oben rechts KachelX + 1 59793 KachelY 59162 2.59098942 -1.41189203 148.452759 -80.895454 Unten links KachelX 59792 KachelY + 1 59163 2.59089355 -1.41190720 148.447266 -80.896324 Unten rechts KachelX + 1 59793 KachelY + 1 59163 2.59098942 -1.41190720 148.452759 -80.896324 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41189203--1.41190720) × R
1.51699999999533e-05 × 6371000dl = 96.6480699997023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41189203--1.41190720) × R
1.51699999999533e-05 × 6371000dr = 96.6480699997023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59089355-2.59098942) × cos(-1.41189203) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158236403096167 × 6371000do = 96.6488597799266m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59089355-2.59098942) × cos(-1.41190720) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158221424200903 × 6371000du = 96.6397108538917m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41189203)-sin(-1.41190720))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158236403096167-0.158221424200903)× R²
abs(2.59098942-2.59089355)×1.49788952632235e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.49788952632235e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.49788952632235e-05× 40589641000000 ar = 9340.48365265515m²