↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 96.05 m → | S 80 |
→ |
↑ 96.07 m ↓ |
↑ 96.07 m ↓ |
|||
S 80 |
← 96.04 m → 9 227 m² |
S 80 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59788 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59228 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.912300109863281 y=0.903755187988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.912300109863281 × 216)
floor (0.912300109863281 × 65536)
floor (59788.5)tx = 59788 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.903755187988281 × 216)
floor (0.903755187988281 × 65536)
floor (59228.5)ty = 59228 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59788 / 59228 ti = "16/59788/59228" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59788/59228.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59788 ÷ 216
59788 ÷ 65536x = 0.91229248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59228 ÷ 216
59228 ÷ 65536y = 0.90374755859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91229248046875 × 2 - 1) × π
0.8245849609375 × 3.1415926535Λ = 2.59051006 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90374755859375 × 2 - 1) × π
-0.8074951171875 × 3.1415926535Φ = -2.53682072789337 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59051006} λ = 2.59051006} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53682072789337))-π/2
2×atan(0.0791175365401749)-π/2
2×0.0789530728136737-π/2
0.157906145627347-1.57079632675φ = -1.41289018 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59051006} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.425293° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41289018 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.952644° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59788 KachelY 59228 2.59051006 -1.41289018 148.425293 -80.952644 Oben rechts KachelX + 1 59789 KachelY 59228 2.59060593 -1.41289018 148.430786 -80.952644 Unten links KachelX 59788 KachelY + 1 59229 2.59051006 -1.41290526 148.425293 -80.953508 Unten rechts KachelX + 1 59789 KachelY + 1 59229 2.59060593 -1.41290526 148.430786 -80.953508 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41289018--1.41290526) × R
1.50800000000562e-05 × 6371000dl = 96.0746800003578m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41289018--1.41290526) × R
1.50800000000562e-05 × 6371000dr = 96.0746800003578m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59051006-2.59060593) × cos(-1.41289018) × R
9.58699999999979e-05 × 0.157250749870223 × 6371000do = 96.0468348440589m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59051006-2.59060593) × cos(-1.41290526) × R
9.58699999999979e-05 × 0.157235857467027 × 6371000du = 96.0377387463212m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41289018)-sin(-1.41290526))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157250749870223-0.157235857467027)× R²
abs(2.59060593-2.59051006)×1.48924031954101e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.48924031954101e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.48924031954101e-05× 40589641000000 ar = 9227.2319704608m²