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← | N 71 |
← 96.34 m → | N 71 |
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↑ 96.39 m ↓ |
↑ 96.39 m ↓ |
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N 71 |
← 96.35 m → 9 287 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59786 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27551 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456134796142578 y=0.210201263427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456134796142578 × 217)
floor (0.456134796142578 × 131072)
floor (59786.5)tx = 59786 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.210201263427734 × 217)
floor (0.210201263427734 × 131072)
floor (27551.5)ty = 27551 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59786 / 27551 ti = "17/59786/27551" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59786/27551.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59786 ÷ 217
59786 ÷ 131072x = 0.456130981445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27551 ÷ 217
27551 ÷ 131072y = 0.210197448730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456130981445312 × 2 - 1) × π
-0.087738037109375 × 3.1415926535Λ = -0.27563717 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.210197448730469 × 2 - 1) × π
0.579605102539062 × 3.1415926535Φ = 1.82088313206783 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27563717} λ = -0.27563717} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.82088313206783))-π/2
2×atan(6.17731142349229)-π/2
2×1.41030587640208-π/2
2.82061175280417-1.57079632675φ = 1.24981543 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27563717} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.792847° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24981543 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.609149° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59786 KachelY 27551 -0.27563717 1.24981543 -15.792847 71.609149 Oben rechts KachelX + 1 59787 KachelY 27551 -0.27558924 1.24981543 -15.790100 71.609149 Unten links KachelX 59786 KachelY + 1 27552 -0.27563717 1.24980030 -15.792847 71.608282 Unten rechts KachelX + 1 59787 KachelY + 1 27552 -0.27558924 1.24980030 -15.790100 71.608282 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24981543-1.24980030) × R
1.51299999999743e-05 × 6371000dl = 96.3932299998365m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24981543-1.24980030) × R
1.51299999999743e-05 × 6371000dr = 96.3932299998365m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27563717--0.27558924) × cos(1.24981543) × R
4.79299999999738e-05 × 0.31549751111457 × 6371000do = 96.3409604538399m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27563717--0.27558924) × cos(1.24980030) × R
4.79299999999738e-05 × 0.315511868334952 × 6371000du = 96.3453446038012m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24981543)-sin(1.24980030))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.31549751111457-0.315511868334952)× R²
abs(-0.27558924--0.27563717)×1.4357220382788e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.4357220382788e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.4357220382788e-05× 40589641000000 ar = 9286.82766082087m²