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← 137.79 m → | N 63 |
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↑ 137.74 m ↓ |
↑ 137.74 m ↓ |
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N 63 |
← 137.79 m → 18 979 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59784 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35624 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456119537353516 y=0.271793365478516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456119537353516 × 217)
floor (0.456119537353516 × 131072)
floor (59784.5)tx = 59784 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.271793365478516 × 217)
floor (0.271793365478516 × 131072)
floor (35624.5)ty = 35624 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59784 / 35624 ti = "17/59784/35624" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59784/35624.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59784 ÷ 217
59784 ÷ 131072x = 0.45611572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35624 ÷ 217
35624 ÷ 131072y = 0.27178955078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45611572265625 × 2 - 1) × π
-0.0877685546875 × 3.1415926535Λ = -0.27573305 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27178955078125 × 2 - 1) × π
0.4564208984375 × 3.1415926535Φ = 1.43388854143512 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27573305} λ = -0.27573305} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.43388854143512))-π/2
2×atan(4.19497987040771)-π/2
2×1.33678352069017-π/2
2.67356704138033-1.57079632675φ = 1.10277071 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27573305} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.798340° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10277071 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.184107° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59784 KachelY 35624 -0.27573305 1.10277071 -15.798340 63.184107 Oben rechts KachelX + 1 59785 KachelY 35624 -0.27568511 1.10277071 -15.795593 63.184107 Unten links KachelX 59784 KachelY + 1 35625 -0.27573305 1.10274909 -15.798340 63.182869 Unten rechts KachelX + 1 59785 KachelY + 1 35625 -0.27568511 1.10274909 -15.795593 63.182869 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10277071-1.10274909) × R
2.16199999998334e-05 × 6371000dl = 137.741019998939m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10277071-1.10274909) × R
2.16199999998334e-05 × 6371000dr = 137.741019998939m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27573305--0.27568511) × cos(1.10277071) × R
4.79399999999686e-05 × 0.451125106350424 × 6371000do = 137.785219439567m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27573305--0.27568511) × cos(1.10274909) × R
4.79399999999686e-05 × 0.451144401245776 × 6371000du = 137.791112597258m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10277071)-sin(1.10274909))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.451125106350424-0.451144401245776)× R²
abs(-0.27568511--0.27573305)×1.92948953516292e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.92948953516292e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.92948953516292e-05× 40589641000000 ar = 18979.0825318583m²