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← | N 69 |
← 109.40 m → | N 69 |
→ |
↑ 109.39 m ↓ |
↑ 109.39 m ↓ |
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N 69 |
← 109.41 m → 11 968 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59784 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30363 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456119537353516 y=0.231655120849609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456119537353516 × 217)
floor (0.456119537353516 × 131072)
floor (59784.5)tx = 59784 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.231655120849609 × 217)
floor (0.231655120849609 × 131072)
floor (30363.5)ty = 30363 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59784 / 30363 ti = "17/59784/30363" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59784/30363.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59784 ÷ 217
59784 ÷ 131072x = 0.45611572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30363 ÷ 217
30363 ÷ 131072y = 0.231651306152344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45611572265625 × 2 - 1) × π
-0.0877685546875 × 3.1415926535Λ = -0.27573305 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.231651306152344 × 2 - 1) × π
0.536697387695312 × 3.1415926535Φ = 1.68608457033624 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27573305} λ = -0.27573305} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68608457033624))-π/2
2×atan(5.39830259736788)-π/2
2×1.38762921249503-π/2
2.77525842499006-1.57079632675φ = 1.20446210 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27573305} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.798340° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20446210 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.010595° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59784 KachelY 30363 -0.27573305 1.20446210 -15.798340 69.010595 Oben rechts KachelX + 1 59785 KachelY 30363 -0.27568511 1.20446210 -15.795593 69.010595 Unten links KachelX 59784 KachelY + 1 30364 -0.27573305 1.20444493 -15.798340 69.009611 Unten rechts KachelX + 1 59785 KachelY + 1 30364 -0.27568511 1.20444493 -15.795593 69.009611 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20446210-1.20444493) × R
1.71700000000108e-05 × 6371000dl = 109.390070000069m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20446210-1.20444493) × R
1.71700000000108e-05 × 6371000dr = 109.390070000069m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27573305--0.27568511) × cos(1.20446210) × R
4.79399999999686e-05 × 0.358195309345444 × 6371000do = 109.402067421289m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27573305--0.27568511) × cos(1.20444493) × R
4.79399999999686e-05 × 0.358211340006114 × 6371000du = 109.406963597687m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20446210)-sin(1.20444493))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.358195309345444-0.358211340006114)× R²
abs(-0.27568511--0.27573305)×1.60306606702965e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.60306606702965e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.60306606702965e-05× 40589641000000 ar = 11967.7676102548m²