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← | S 81 |
← 94.88 m → | S 81 |
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↑ 94.93 m ↓ |
↑ 94.93 m ↓ |
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S 81 |
← 94.87 m → 9 006 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59783 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59357 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.912223815917969 y=0.905723571777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.912223815917969 × 216)
floor (0.912223815917969 × 65536)
floor (59783.5)tx = 59783 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.905723571777344 × 216)
floor (0.905723571777344 × 65536)
floor (59357.5)ty = 59357 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59783 / 59357 ti = "16/59783/59357" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59783/59357.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59783 ÷ 216
59783 ÷ 65536x = 0.912216186523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59357 ÷ 216
59357 ÷ 65536y = 0.905715942382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.912216186523438 × 2 - 1) × π
0.824432373046875 × 3.1415926535Λ = 2.59003069 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.905715942382812 × 2 - 1) × π
-0.811431884765625 × 3.1415926535Φ = -2.54918844799535 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59003069} λ = 2.59003069} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.54918844799535))-π/2
2×atan(0.0781450590536232)-π/2
2×0.0779865711660859-π/2
0.155973142332172-1.57079632675φ = -1.41482318 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59003069} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.397827° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41482318 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.063397° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59783 KachelY 59357 2.59003069 -1.41482318 148.397827 -81.063397 Oben rechts KachelX + 1 59784 KachelY 59357 2.59012656 -1.41482318 148.403320 -81.063397 Unten links KachelX 59783 KachelY + 1 59358 2.59003069 -1.41483808 148.397827 -81.064251 Unten rechts KachelX + 1 59784 KachelY + 1 59358 2.59012656 -1.41483808 148.403320 -81.064251 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41482318--1.41483808) × R
1.49000000000399e-05 × 6371000dl = 94.9279000002541m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41482318--1.41483808) × R
1.49000000000399e-05 × 6371000dr = 94.9279000002541m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59003069-2.59012656) × cos(-1.41482318) × R
9.58699999999979e-05 × 0.155341506293777 × 6371000do = 94.8806922176147m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59003069-2.59012656) × cos(-1.41483808) × R
9.58699999999979e-05 × 0.155326787150189 × 6371000du = 94.8717019447267m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41482318)-sin(-1.41483808))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155341506293777-0.155326787150189)× R²
abs(2.59012656-2.59003069)×1.47191435873606e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.47191435873606e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.47191435873606e-05× 40589641000000 ar = 9006.39814899149m²