↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 41 |
← 227.51 m → | S 41 |
→ |
↑ 227.44 m ↓ |
↑ 227.44 m ↓ |
|||
S 41 |
← 227.51 m → 51 746 m² |
S 41 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59782 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82342 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456104278564453 y=0.628223419189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456104278564453 × 217)
floor (0.456104278564453 × 131072)
floor (59782.5)tx = 59782 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.628223419189453 × 217)
floor (0.628223419189453 × 131072)
floor (82342.5)ty = 82342 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59782 / 82342 ti = "17/59782/82342" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59782/82342.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59782 ÷ 217
59782 ÷ 131072x = 0.456100463867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82342 ÷ 217
82342 ÷ 131072y = 0.628219604492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456100463867188 × 2 - 1) × π
-0.087799072265625 × 3.1415926535Λ = -0.27582892 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.628219604492188 × 2 - 1) × π
-0.256439208984375 × 3.1415926535Φ = -0.805627535014664 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27582892} λ = -0.27582892} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.805627535014664))-π/2
2×atan(0.446807451244052)-π/2
2×0.420195830513874-π/2
0.840391661027749-1.57079632675φ = -0.73040467 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27582892} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.803833° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73040467 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.849105° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59782 KachelY 82342 -0.27582892 -0.73040467 -15.803833 -41.849105 Oben rechts KachelX + 1 59783 KachelY 82342 -0.27578098 -0.73040467 -15.801086 -41.849105 Unten links KachelX 59782 KachelY + 1 82343 -0.27582892 -0.73044037 -15.803833 -41.851150 Unten rechts KachelX + 1 59783 KachelY + 1 82343 -0.27578098 -0.73044037 -15.801086 -41.851150 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73040467--0.73044037) × R
3.56999999999719e-05 × 6371000dl = 227.444699999821m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73040467--0.73044037) × R
3.56999999999719e-05 × 6371000dr = 227.444699999821m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27582892--0.27578098) × cos(-0.73040467) × R
4.79399999999686e-05 × 0.744904479202976 × 6371000do = 227.513001789734m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27582892--0.27578098) × cos(-0.73044037) × R
4.79399999999686e-05 × 0.744880660718949 × 6371000du = 227.505727011625m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73040467)-sin(-0.73044037))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.744904479202976-0.744880660718949)× R²
abs(-0.27578098--0.27582892)×2.38184840268829e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38184840268829e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38184840268829e-05× 40589641000000 ar = 51745.7991386572m²