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← | S 81 |
← 94.85 m → | S 81 |
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↑ 94.86 m ↓ |
↑ 94.86 m ↓ |
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S 81 |
← 94.84 m → 8 997 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59782 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59362 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.912208557128906 y=0.905799865722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.912208557128906 × 216)
floor (0.912208557128906 × 65536)
floor (59782.5)tx = 59782 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.905799865722656 × 216)
floor (0.905799865722656 × 65536)
floor (59362.5)ty = 59362 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59782 / 59362 ti = "16/59782/59362" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59782/59362.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59782 ÷ 216
59782 ÷ 65536x = 0.912200927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59362 ÷ 216
59362 ÷ 65536y = 0.905792236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.912200927734375 × 2 - 1) × π
0.82440185546875 × 3.1415926535Λ = 2.58993481 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.905792236328125 × 2 - 1) × π
-0.81158447265625 × 3.1415926535Φ = -2.54966781699155 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.58993481} λ = 2.58993481} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.54966781699155))-π/2
2×atan(0.0781076077123297)-π/2
2×0.0779493470306443-π/2
0.155898694061289-1.57079632675φ = -1.41489763 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.58993481} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.392334° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41489763 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.067663° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59782 KachelY 59362 2.58993481 -1.41489763 148.392334 -81.067663 Oben rechts KachelX + 1 59783 KachelY 59362 2.59003069 -1.41489763 148.397827 -81.067663 Unten links KachelX 59782 KachelY + 1 59363 2.58993481 -1.41491252 148.392334 -81.068516 Unten rechts KachelX + 1 59783 KachelY + 1 59363 2.59003069 -1.41491252 148.397827 -81.068516 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41489763--1.41491252) × R
1.48899999998786e-05 × 6371000dl = 94.8641899992266m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41489763--1.41491252) × R
1.48899999998786e-05 × 6371000dr = 94.8641899992266m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.58993481-2.59003069) × cos(-1.41489763) × R
9.58799999999371e-05 × 0.155267959624651 × 6371000do = 94.8456629332363m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.58993481-2.59003069) × cos(-1.41491252) × R
9.58799999999371e-05 × 0.155253250187539 × 6371000du = 94.8366776518063m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41489763)-sin(-1.41491252))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155267959624651-0.155253250187539)× R²
abs(2.59003069-2.58993481)×1.47094371123202e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.47094371123202e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.47094371123202e-05× 40589641000000 ar = 8997.03079824291m²