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← 96.90 m → 9 390 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59782 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59135 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.912208557128906 y=0.902336120605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.912208557128906 × 216)
floor (0.912208557128906 × 65536)
floor (59782.5)tx = 59782 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902336120605469 × 216)
floor (0.902336120605469 × 65536)
floor (59135.5)ty = 59135 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59782 / 59135 ti = "16/59782/59135" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59782/59135.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59782 ÷ 216
59782 ÷ 65536x = 0.912200927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59135 ÷ 216
59135 ÷ 65536y = 0.902328491210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.912200927734375 × 2 - 1) × π
0.82440185546875 × 3.1415926535Λ = 2.58993481 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.902328491210938 × 2 - 1) × π
-0.804656982421875 × 3.1415926535Φ = -2.52790446456404 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.58993481} λ = 2.58993481} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52790446456404))-π/2
2×atan(0.0798261236100198)-π/2
2×0.079657212668177-π/2
0.159314425336354-1.57079632675φ = -1.41148190 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.58993481} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.392334° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41148190 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.871956° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59782 KachelY 59135 2.58993481 -1.41148190 148.392334 -80.871956 Oben rechts KachelX + 1 59783 KachelY 59135 2.59003069 -1.41148190 148.397827 -80.871956 Unten links KachelX 59782 KachelY + 1 59136 2.58993481 -1.41149711 148.392334 -80.872827 Unten rechts KachelX + 1 59783 KachelY + 1 59136 2.59003069 -1.41149711 148.397827 -80.872827 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41148190--1.41149711) × R
1.52099999999322e-05 × 6371000dl = 96.9029099995682m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41148190--1.41149711) × R
1.52099999999322e-05 × 6371000dr = 96.9029099995682m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.58993481-2.59003069) × cos(-1.41148190) × R
9.58799999999371e-05 × 0.158641352653812 × 6371000do = 96.9063050577195m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.58993481-2.59003069) × cos(-1.41149711) × R
9.58799999999371e-05 × 0.15862633525071 × 6371000du = 96.8971316548086m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41148190)-sin(-1.41149711))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158641352653812-0.15862633525071)× R²
abs(2.59003069-2.58993481)×1.50174031024464e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.50174031024464e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.50174031024464e-05× 40589641000000 ar = 9390.05849273645m²