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N 63 |
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N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59782 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35680 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456104278564453 y=0.272220611572266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456104278564453 × 217)
floor (0.456104278564453 × 131072)
floor (59782.5)tx = 59782 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.272220611572266 × 217)
floor (0.272220611572266 × 131072)
floor (35680.5)ty = 35680 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59782 / 35680 ti = "17/59782/35680" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59782/35680.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59782 ÷ 217
59782 ÷ 131072x = 0.456100463867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35680 ÷ 217
35680 ÷ 131072y = 0.272216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456100463867188 × 2 - 1) × π
-0.087799072265625 × 3.1415926535Λ = -0.27582892 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.272216796875 × 2 - 1) × π
0.45556640625 × 3.1415926535Φ = 1.4312040750564 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27582892} λ = -0.27582892} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.4312040750564))-π/2
2×atan(4.18373368973679)-π/2
2×1.3361772798335-π/2
2.67235455966701-1.57079632675φ = 1.10155823 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27582892} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.803833° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10155823 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.114637° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59782 KachelY 35680 -0.27582892 1.10155823 -15.803833 63.114637 Oben rechts KachelX + 1 59783 KachelY 35680 -0.27578098 1.10155823 -15.801086 63.114637 Unten links KachelX 59782 KachelY + 1 35681 -0.27582892 1.10153656 -15.803833 63.113396 Unten rechts KachelX + 1 59783 KachelY + 1 35681 -0.27578098 1.10153656 -15.801086 63.113396 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10155823-1.10153656) × R
2.16699999999737e-05 × 6371000dl = 138.059569999832m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10155823-1.10153656) × R
2.16699999999737e-05 × 6371000dr = 138.059569999832m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27582892--0.27578098) × cos(1.10155823) × R
4.79399999999686e-05 × 0.452206865259001 × 6371000do = 138.11561645472m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27582892--0.27578098) × cos(1.10153656) × R
4.79399999999686e-05 × 0.452226192909373 × 6371000du = 138.121519616637m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10155823)-sin(1.10153656))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.452206865259001-0.452226192909373)× R²
abs(-0.27578098--0.27582892)×1.9327650372547e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.9327650372547e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.9327650372547e-05× 40589641000000 ar = 19068.5901129217m²