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← | N 72 |
← 94.03 m → | N 72 |
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↑ 94.04 m ↓ |
↑ 94.04 m ↓ |
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N 72 |
← 94.04 m → 8 843 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59782 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27014 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456104278564453 y=0.206104278564453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456104278564453 × 217)
floor (0.456104278564453 × 131072)
floor (59782.5)tx = 59782 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206104278564453 × 217)
floor (0.206104278564453 × 131072)
floor (27014.5)ty = 27014 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59782 / 27014 ti = "17/59782/27014" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59782/27014.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59782 ÷ 217
59782 ÷ 131072x = 0.456100463867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27014 ÷ 217
27014 ÷ 131072y = 0.206100463867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456100463867188 × 2 - 1) × π
-0.087799072265625 × 3.1415926535Λ = -0.27582892 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.206100463867188 × 2 - 1) × π
0.587799072265625 × 3.1415926535Φ = 1.8466252471638 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27582892} λ = -0.27582892} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8466252471638))-π/2
2×atan(6.33839287877933)-π/2
2×1.4143174239852-π/2
2.82863484797041-1.57079632675φ = 1.25783852 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27582892} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.803833° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25783852 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.068839° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59782 KachelY 27014 -0.27582892 1.25783852 -15.803833 72.068839 Oben rechts KachelX + 1 59783 KachelY 27014 -0.27578098 1.25783852 -15.801086 72.068839 Unten links KachelX 59782 KachelY + 1 27015 -0.27582892 1.25782376 -15.803833 72.067993 Unten rechts KachelX + 1 59783 KachelY + 1 27015 -0.27578098 1.25782376 -15.801086 72.067993 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25783852-1.25782376) × R
1.47600000000025e-05 × 6371000dl = 94.0359600000162m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25783852-1.25782376) × R
1.47600000000025e-05 × 6371000dr = 94.0359600000162m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27582892--0.27578098) × cos(1.25783852) × R
4.79399999999686e-05 × 0.307874116620019 × 6371000do = 94.032679895454m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27582892--0.27578098) × cos(1.25782376) × R
4.79399999999686e-05 × 0.307888159650491 × 6371000du = 94.0369689984278m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25783852)-sin(1.25782376))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.307874116620019-0.307888159650491)× R²
abs(-0.27578098--0.27582892)×1.40430304723105e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.40430304723105e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.40430304723105e-05× 40589641000000 ar = 8842.65499040765m²