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← | N 63 |
← 137.81 m → | N 63 |
→ |
↑ 137.87 m ↓ |
↑ 137.87 m ↓ |
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N 63 |
← 137.82 m → 19 001 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59781 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35629 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456096649169922 y=0.271831512451172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456096649169922 × 217)
floor (0.456096649169922 × 131072)
floor (59781.5)tx = 59781 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.271831512451172 × 217)
floor (0.271831512451172 × 131072)
floor (35629.5)ty = 35629 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59781 / 35629 ti = "17/59781/35629" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59781/35629.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59781 ÷ 217
59781 ÷ 131072x = 0.456092834472656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35629 ÷ 217
35629 ÷ 131072y = 0.271827697753906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456092834472656 × 2 - 1) × π
-0.0878143310546875 × 3.1415926535Λ = -0.27587686 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.271827697753906 × 2 - 1) × π
0.456344604492188 × 3.1415926535Φ = 1.43364885693702 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27587686} λ = -0.27587686} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.43364885693702))-π/2
2×atan(4.19397451925128)-π/2
2×1.33672945106063-π/2
2.67345890212126-1.57079632675φ = 1.10266258 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27587686} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.806580° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10266258 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.177912° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59781 KachelY 35629 -0.27587686 1.10266258 -15.806580 63.177912 Oben rechts KachelX + 1 59782 KachelY 35629 -0.27582892 1.10266258 -15.803833 63.177912 Unten links KachelX 59781 KachelY + 1 35630 -0.27587686 1.10264094 -15.806580 63.176672 Unten rechts KachelX + 1 59782 KachelY + 1 35630 -0.27582892 1.10264094 -15.803833 63.176672 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10266258-1.10264094) × R
2.1640000000156e-05 × 6371000dl = 137.868440000994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10266258-1.10264094) × R
2.1640000000156e-05 × 6371000dr = 137.868440000994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27587686--0.27582892) × cos(1.10266258) × R
4.79400000000241e-05 × 0.451221605490692 × 6371000do = 137.814692761052m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27587686--0.27582892) × cos(1.10264094) × R
4.79400000000241e-05 × 0.451240917179325 × 6371000du = 137.820591047843m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10266258)-sin(1.10264094))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.451221605490692-0.451240917179325)× R²
abs(-0.27582892--0.27587686)×1.93116886330613e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.93116886330613e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.93116886330613e-05× 40589641000000 ar = 19000.7032947558m²