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← | S 80 |
← 98.10 m → | S 80 |
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↑ 98.05 m ↓ |
↑ 98.05 m ↓ |
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S 80 |
← 98.09 m → 9 618 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59780 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59005 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.912178039550781 y=0.900352478027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.912178039550781 × 216)
floor (0.912178039550781 × 65536)
floor (59780.5)tx = 59780 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.900352478027344 × 216)
floor (0.900352478027344 × 65536)
floor (59005.5)ty = 59005 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59780 / 59005 ti = "16/59780/59005" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59780/59005.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59780 ÷ 216
59780 ÷ 65536x = 0.91217041015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59005 ÷ 216
59005 ÷ 65536y = 0.900344848632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91217041015625 × 2 - 1) × π
0.8243408203125 × 3.1415926535Λ = 2.58974307 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.900344848632812 × 2 - 1) × π
-0.800689697265625 × 3.1415926535Φ = -2.51544087066283 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.58974307} λ = 2.58974307} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.51544087066283))-π/2
2×atan(0.0808272699783847)-π/2
2×0.080651940594782-π/2
0.161303881189564-1.57079632675φ = -1.40949245 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.58974307} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.381348° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40949245 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.757969° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59780 KachelY 59005 2.58974307 -1.40949245 148.381348 -80.757969 Oben rechts KachelX + 1 59781 KachelY 59005 2.58983894 -1.40949245 148.386841 -80.757969 Unten links KachelX 59780 KachelY + 1 59006 2.58974307 -1.40950784 148.381348 -80.758850 Unten rechts KachelX + 1 59781 KachelY + 1 59006 2.58983894 -1.40950784 148.386841 -80.758850 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40949245--1.40950784) × R
1.53900000001705e-05 × 6371000dl = 98.0496900010865m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40949245--1.40950784) × R
1.53900000001705e-05 × 6371000dr = 98.0496900010865m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.58974307-2.58983894) × cos(-1.40949245) × R
9.58699999999979e-05 × 0.160605293567595 × 6371000do = 98.0957491083446m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.58974307-2.58983894) × cos(-1.40950784) × R
9.58699999999979e-05 × 0.160590103330584 × 6371000du = 98.0864710973546m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40949245)-sin(-1.40950784))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160605293567595-0.160590103330584)× R²
abs(2.58983894-2.58974307)×1.51902370114365e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.51902370114365e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.51902370114365e-05× 40589641000000 ar = 9617.80293735236m²