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← 277.07 m → | N 24 |
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↑ 277.14 m ↓ |
↑ 277.14 m ↓ |
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N 24 |
← 277.07 m → 76 787 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59780 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56187 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456089019775391 y=0.428676605224609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456089019775391 × 217)
floor (0.456089019775391 × 131072)
floor (59780.5)tx = 59780 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428676605224609 × 217)
floor (0.428676605224609 × 131072)
floor (56187.5)ty = 56187 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59780 / 56187 ti = "17/59780/56187" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59780/56187.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59780 ÷ 217
59780 ÷ 131072x = 0.456085205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56187 ÷ 217
56187 ÷ 131072y = 0.428672790527344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456085205078125 × 2 - 1) × π
-0.08782958984375 × 3.1415926535Λ = -0.27592479 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428672790527344 × 2 - 1) × π
0.142654418945312 × 3.1415926535Φ = 0.448162074547905 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27592479} λ = -0.27592479} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.448162074547905))-π/2
2×atan(1.5654323918413)-π/2
2×1.00233409368886-π/2
2.00466818737771-1.57079632675φ = 0.43387186 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27592479} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.809326° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43387186 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.859026° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59780 KachelY 56187 -0.27592479 0.43387186 -15.809326 24.859026 Oben rechts KachelX + 1 59781 KachelY 56187 -0.27587686 0.43387186 -15.806580 24.859026 Unten links KachelX 59780 KachelY + 1 56188 -0.27592479 0.43382836 -15.809326 24.856534 Unten rechts KachelX + 1 59781 KachelY + 1 56188 -0.27587686 0.43382836 -15.806580 24.856534 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43387186-0.43382836) × R
4.34999999999741e-05 × 6371000dl = 277.138499999835m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43387186-0.43382836) × R
4.34999999999741e-05 × 6371000dr = 277.138499999835m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27592479--0.27587686) × cos(0.43387186) × R
4.79299999999738e-05 × 0.907344875042066 × 6371000do = 277.06867295279m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27592479--0.27587686) × cos(0.43382836) × R
4.79299999999738e-05 × 0.90736316102058 × 6371000du = 277.07425679631m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43387186)-sin(0.43382836))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.907344875042066-0.90736316102058)× R²
abs(-0.27587686--0.27592479)×1.82859785141654e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.82859785141654e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.82859785141654e-05× 40589641000000 ar = 76787.1701801419m²