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← | N 63 |
← 137.78 m → | N 63 |
→ |
↑ 137.80 m ↓ |
↑ 137.80 m ↓ |
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N 63 |
← 137.79 m → 18 987 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59780 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35628 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456089019775391 y=0.271823883056641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456089019775391 × 217)
floor (0.456089019775391 × 131072)
floor (59780.5)tx = 59780 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.271823883056641 × 217)
floor (0.271823883056641 × 131072)
floor (35628.5)ty = 35628 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59780 / 35628 ti = "17/59780/35628" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59780/35628.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59780 ÷ 217
59780 ÷ 131072x = 0.456085205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35628 ÷ 217
35628 ÷ 131072y = 0.271820068359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456085205078125 × 2 - 1) × π
-0.08782958984375 × 3.1415926535Λ = -0.27592479 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.271820068359375 × 2 - 1) × π
0.45635986328125 × 3.1415926535Φ = 1.43369679383664 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27592479} λ = -0.27592479} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.43369679383664))-π/2
2×atan(4.19417557020566)-π/2
2×1.3367402659118-π/2
2.67348053182361-1.57079632675φ = 1.10268421 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27592479} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.809326° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10268421 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.179151° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59780 KachelY 35628 -0.27592479 1.10268421 -15.809326 63.179151 Oben rechts KachelX + 1 59781 KachelY 35628 -0.27587686 1.10268421 -15.806580 63.179151 Unten links KachelX 59780 KachelY + 1 35629 -0.27592479 1.10266258 -15.809326 63.177912 Unten rechts KachelX + 1 59781 KachelY + 1 35629 -0.27587686 1.10266258 -15.806580 63.177912 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10268421-1.10266258) × R
2.16299999999947e-05 × 6371000dl = 137.804729999966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10268421-1.10266258) × R
2.16299999999947e-05 × 6371000dr = 137.804729999966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27592479--0.27587686) × cos(1.10268421) × R
4.79299999999738e-05 × 0.451202302514974 × 6371000do = 137.780051036571m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27592479--0.27587686) × cos(1.10266258) × R
4.79299999999738e-05 × 0.451221605490692 × 6371000du = 137.785945432422m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10268421)-sin(1.10266258))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.451202302514974-0.451221605490692)× R²
abs(-0.27587686--0.27592479)×1.93029757183383e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.93029757183383e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.93029757183383e-05× 40589641000000 ar = 18987.1488709249m²