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← | S 80 |
← 105.45 m → | S 80 |
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↑ 105.44 m ↓ |
↑ 105.44 m ↓ |
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S 80 |
← 105.44 m → 11 119 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59779 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58241 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.912162780761719 y=0.888694763183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.912162780761719 × 216)
floor (0.912162780761719 × 65536)
floor (59779.5)tx = 59779 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.888694763183594 × 216)
floor (0.888694763183594 × 65536)
floor (58241.5)ty = 58241 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59779 / 58241 ti = "16/59779/58241" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59779/58241.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59779 ÷ 216
59779 ÷ 65536x = 0.912155151367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58241 ÷ 216
58241 ÷ 65536y = 0.888687133789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.912155151367188 × 2 - 1) × π
0.824310302734375 × 3.1415926535Λ = 2.58964719 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.888687133789062 × 2 - 1) × π
-0.777374267578125 × 3.1415926535Φ = -2.44219328804338 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.58964719} λ = 2.58964719} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.44219328804338))-π/2
2×atan(0.086969892099613)-π/2
2×0.0867516086807381-π/2
0.173503217361476-1.57079632675φ = -1.39729311 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.58964719} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.375854° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39729311 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.058998° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59779 KachelY 58241 2.58964719 -1.39729311 148.375854 -80.058998 Oben rechts KachelX + 1 59780 KachelY 58241 2.58974307 -1.39729311 148.381348 -80.058998 Unten links KachelX 59779 KachelY + 1 58242 2.58964719 -1.39730966 148.375854 -80.059946 Unten rechts KachelX + 1 59780 KachelY + 1 58242 2.58974307 -1.39730966 148.381348 -80.059946 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39729311--1.39730966) × R
1.65500000000041e-05 × 6371000dl = 105.440050000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39729311--1.39730966) × R
1.65500000000041e-05 × 6371000dr = 105.440050000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.58964719-2.58974307) × cos(-1.39729311) × R
9.58799999999371e-05 × 0.172634020966482 × 6371000do = 105.453747205658m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.58964719-2.58974307) × cos(-1.39730966) × R
9.58799999999371e-05 × 0.172617719423914 × 6371000du = 105.443789384253m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39729311)-sin(-1.39730966))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.172634020966482-0.172617719423914)× R²
abs(2.58974307-2.58964719)×1.63015425684865e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.63015425684865e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.63015425684865e-05× 40589641000000 ar = 11118.5234018502m²