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← | N 63 |
← 137.80 m → | N 63 |
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↑ 137.74 m ↓ |
↑ 137.74 m ↓ |
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N 63 |
← 137.81 m → 18 982 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59779 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35627 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456081390380859 y=0.271816253662109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456081390380859 × 217)
floor (0.456081390380859 × 131072)
floor (59779.5)tx = 59779 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.271816253662109 × 217)
floor (0.271816253662109 × 131072)
floor (35627.5)ty = 35627 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59779 / 35627 ti = "17/59779/35627" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59779/35627.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59779 ÷ 217
59779 ÷ 131072x = 0.456077575683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35627 ÷ 217
35627 ÷ 131072y = 0.271812438964844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456077575683594 × 2 - 1) × π
-0.0878448486328125 × 3.1415926535Λ = -0.27597273 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.271812438964844 × 2 - 1) × π
0.456375122070312 × 3.1415926535Φ = 1.43374473073626 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27597273} λ = -0.27597273} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.43374473073626))-π/2
2×atan(4.19437663079803)-π/2
2×1.33675108030033-π/2
2.67350216060066-1.57079632675φ = 1.10270583 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27597273} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.812073° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10270583 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.180390° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59779 KachelY 35627 -0.27597273 1.10270583 -15.812073 63.180390 Oben rechts KachelX + 1 59780 KachelY 35627 -0.27592479 1.10270583 -15.809326 63.180390 Unten links KachelX 59779 KachelY + 1 35628 -0.27597273 1.10268421 -15.812073 63.179151 Unten rechts KachelX + 1 59780 KachelY + 1 35628 -0.27592479 1.10268421 -15.809326 63.179151 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10270583-1.10268421) × R
2.16200000000555e-05 × 6371000dl = 137.741020000354m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10270583-1.10268421) × R
2.16200000000555e-05 × 6371000dr = 137.741020000354m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27597273--0.27592479) × cos(1.10270583) × R
4.79400000000241e-05 × 0.451183008252472 × 6371000do = 137.802904171006m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27597273--0.27592479) × cos(1.10268421) × R
4.79400000000241e-05 × 0.451202302514974 × 6371000du = 137.808797135409m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10270583)-sin(1.10268421))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.451183008252472-0.451202302514974)× R²
abs(-0.27592479--0.27597273)×1.92942625019676e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.92942625019676e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.92942625019676e-05× 40589641000000 ar = 18981.5184317548m²