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← | N 69 |
← 109.41 m → | N 69 |
→ |
↑ 109.45 m ↓ |
↑ 109.45 m ↓ |
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N 69 |
← 109.42 m → 11 976 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59779 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30365 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456081390380859 y=0.231670379638672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456081390380859 × 217)
floor (0.456081390380859 × 131072)
floor (59779.5)tx = 59779 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.231670379638672 × 217)
floor (0.231670379638672 × 131072)
floor (30365.5)ty = 30365 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59779 / 30365 ti = "17/59779/30365" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59779/30365.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59779 ÷ 217
59779 ÷ 131072x = 0.456077575683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30365 ÷ 217
30365 ÷ 131072y = 0.231666564941406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456077575683594 × 2 - 1) × π
-0.0878448486328125 × 3.1415926535Λ = -0.27597273 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.231666564941406 × 2 - 1) × π
0.536666870117188 × 3.1415926535Φ = 1.685988696537 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27597273} λ = -0.27597273} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.685988696537))-π/2
2×atan(5.39778506639765)-π/2
2×1.38761204095384-π/2
2.77522408190768-1.57079632675φ = 1.20442776 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27597273} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.812073° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20442776 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.008627° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59779 KachelY 30365 -0.27597273 1.20442776 -15.812073 69.008627 Oben rechts KachelX + 1 59780 KachelY 30365 -0.27592479 1.20442776 -15.809326 69.008627 Unten links KachelX 59779 KachelY + 1 30366 -0.27597273 1.20441058 -15.812073 69.007643 Unten rechts KachelX + 1 59780 KachelY + 1 30366 -0.27592479 1.20441058 -15.809326 69.007643 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20442776-1.20441058) × R
1.717999999995e-05 × 6371000dl = 109.453779999682m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20442776-1.20441058) × R
1.717999999995e-05 × 6371000dr = 109.453779999682m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27597273--0.27592479) × cos(1.20442776) × R
4.79400000000241e-05 × 0.35822737056118 × 6371000do = 109.411859741958m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27597273--0.27592479) × cos(1.20441058) × R
4.79400000000241e-05 × 0.35824341034692 × 6371000du = 109.416758705387m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20442776)-sin(1.20441058))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.35822737056118-0.35824341034692)× R²
abs(-0.27592479--0.27597273)×1.60397857399963e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.60397857399963e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.60397857399963e-05× 40589641000000 ar = 11975.8097307973m²