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← 223.81 m → | S 42 |
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↑ 223.81 m ↓ |
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S 42 |
← 223.80 m → 50 091 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59778 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82850 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456073760986328 y=0.632099151611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456073760986328 × 217)
floor (0.456073760986328 × 131072)
floor (59778.5)tx = 59778 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.632099151611328 × 217)
floor (0.632099151611328 × 131072)
floor (82850.5)ty = 82850 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59778 / 82850 ti = "17/59778/82850" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59778/82850.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59778 ÷ 217
59778 ÷ 131072x = 0.456069946289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82850 ÷ 217
82850 ÷ 131072y = 0.632095336914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456069946289062 × 2 - 1) × π
-0.087860107421875 × 3.1415926535Λ = -0.27602067 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.632095336914062 × 2 - 1) × π
-0.264190673828125 × 3.1415926535Φ = -0.829979480021652 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27602067} λ = -0.27602067} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.829979480021652))-π/2
2×atan(0.436058234135254)-π/2
2×0.411199663253751-π/2
0.822399326507501-1.57079632675φ = -0.74839700 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27602067} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.814819° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74839700 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.879990° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59778 KachelY 82850 -0.27602067 -0.74839700 -15.814819 -42.879990 Oben rechts KachelX + 1 59779 KachelY 82850 -0.27597273 -0.74839700 -15.812073 -42.879990 Unten links KachelX 59778 KachelY + 1 82851 -0.27602067 -0.74843213 -15.814819 -42.882002 Unten rechts KachelX + 1 59779 KachelY + 1 82851 -0.27597273 -0.74843213 -15.812073 -42.882002 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74839700--0.74843213) × R
3.51299999999943e-05 × 6371000dl = 223.813229999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74839700--0.74843213) × R
3.51299999999943e-05 × 6371000dr = 223.813229999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27602067--0.27597273) × cos(-0.74839700) × R
4.79400000000241e-05 × 0.732780595261234 × 6371000do = 223.810055565415m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27602067--0.27597273) × cos(-0.74843213) × R
4.79400000000241e-05 × 0.73275669007406 × 6371000du = 223.802754305933m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74839700)-sin(-0.74843213))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.732780595261234-0.73275669007406)× R²
abs(-0.27597273--0.27602067)×2.39051871742113e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39051871742113e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39051871742113e-05× 40589641000000 ar = 50090.8343885145m²