↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 279.96 m → | N 23 |
→ |
↑ 279.94 m ↓ |
↑ 279.94 m ↓ |
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N 23 |
← 279.97 m → 78 374 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59776 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56705 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456058502197266 y=0.432628631591797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456058502197266 × 217)
floor (0.456058502197266 × 131072)
floor (59776.5)tx = 59776 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432628631591797 × 217)
floor (0.432628631591797 × 131072)
floor (56705.5)ty = 56705 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59776 / 56705 ti = "17/59776/56705" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59776/56705.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59776 ÷ 217
59776 ÷ 131072x = 0.4560546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56705 ÷ 217
56705 ÷ 131072y = 0.432624816894531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4560546875 × 2 - 1) × π
-0.087890625 × 3.1415926535Λ = -0.27611654 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.432624816894531 × 2 - 1) × π
0.134750366210938 × 3.1415926535Φ = 0.423330760544716 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27611654} λ = -0.27611654} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.423330760544716))-π/2
2×atan(1.52703929679429)-π/2
2×0.99101077350482-π/2
1.98202154700964-1.57079632675φ = 0.41122522 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27611654} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.820312° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41122522 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.561470° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59776 KachelY 56705 -0.27611654 0.41122522 -15.820312 23.561470 Oben rechts KachelX + 1 59777 KachelY 56705 -0.27606860 0.41122522 -15.817566 23.561470 Unten links KachelX 59776 KachelY + 1 56706 -0.27611654 0.41118128 -15.820312 23.558952 Unten rechts KachelX + 1 59777 KachelY + 1 56706 -0.27606860 0.41118128 -15.817566 23.558952 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41122522-0.41118128) × R
4.39400000000201e-05 × 6371000dl = 279.941740000128m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41122522-0.41118128) × R
4.39400000000201e-05 × 6371000dr = 279.941740000128m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27611654--0.27606860) × cos(0.41122522) × R
4.79400000000241e-05 × 0.916631750443645 × 6371000do = 279.962930686886m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27611654--0.27606860) × cos(0.41118128) × R
4.79400000000241e-05 × 0.916649313813741 × 6371000du = 279.968294992195m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41122522)-sin(0.41118128))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.916631750443645-0.916649313813741)× R²
abs(-0.27606860--0.27611654)×1.7563370095619e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.7563370095619e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.7563370095619e-05× 40589641000000 ar = 78374.0608110953m²