↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 277.15 m → | N 24 |
→ |
↑ 277.14 m ↓ |
↑ 277.14 m ↓ |
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N 24 |
← 277.16 m → 76 811 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59776 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56192 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456058502197266 y=0.428714752197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456058502197266 × 217)
floor (0.456058502197266 × 131072)
floor (59776.5)tx = 59776 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428714752197266 × 217)
floor (0.428714752197266 × 131072)
floor (56192.5)ty = 56192 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59776 / 56192 ti = "17/59776/56192" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59776/56192.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59776 ÷ 217
59776 ÷ 131072x = 0.4560546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56192 ÷ 217
56192 ÷ 131072y = 0.4287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4560546875 × 2 - 1) × π
-0.087890625 × 3.1415926535Λ = -0.27611654 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4287109375 × 2 - 1) × π
0.142578125 × 3.1415926535Φ = 0.447922390049805 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27611654} λ = -0.27611654} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.447922390049805))-π/2
2×atan(1.56505722692656)-π/2
2×1.00222534996082-π/2
2.00445069992164-1.57079632675φ = 0.43365437 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27611654} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.820312° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43365437 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.846565° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59776 KachelY 56192 -0.27611654 0.43365437 -15.820312 24.846565 Oben rechts KachelX + 1 59777 KachelY 56192 -0.27606860 0.43365437 -15.817566 24.846565 Unten links KachelX 59776 KachelY + 1 56193 -0.27611654 0.43361087 -15.820312 24.844073 Unten rechts KachelX + 1 59777 KachelY + 1 56193 -0.27606860 0.43361087 -15.817566 24.844073 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43365437-0.43361087) × R
4.35000000000296e-05 × 6371000dl = 277.138500000189m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43365437-0.43361087) × R
4.35000000000296e-05 × 6371000dr = 277.138500000189m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27611654--0.27606860) × cos(0.43365437) × R
4.79400000000241e-05 × 0.907436283562814 × 6371000do = 277.154398410162m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27611654--0.27606860) × cos(0.43361087) × R
4.79400000000241e-05 × 0.907454560956587 × 6371000du = 277.15998079668m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43365437)-sin(0.43361087))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.907436283562814-0.907454560956587)× R²
abs(-0.27606860--0.27611654)×1.82773937733582e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.82773937733582e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.82773937733582e-05× 40589641000000 ar = 76810.9278030784m²