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← 94.01 m → | N 72 |
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↑ 93.97 m ↓ |
↑ 93.97 m ↓ |
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N 72 |
← 94.01 m → 8 834 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59775 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27008 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456050872802734 y=0.206058502197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456050872802734 × 217)
floor (0.456050872802734 × 131072)
floor (59775.5)tx = 59775 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206058502197266 × 217)
floor (0.206058502197266 × 131072)
floor (27008.5)ty = 27008 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59775 / 27008 ti = "17/59775/27008" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59775/27008.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59775 ÷ 217
59775 ÷ 131072x = 0.456047058105469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27008 ÷ 217
27008 ÷ 131072y = 0.2060546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456047058105469 × 2 - 1) × π
-0.0879058837890625 × 3.1415926535Λ = -0.27616448 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2060546875 × 2 - 1) × π
0.587890625 × 3.1415926535Φ = 1.84691286856152 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27616448} λ = -0.27616448} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84691286856152))-π/2
2×atan(6.34021619839872)-π/2
2×1.41436169351939-π/2
2.82872338703877-1.57079632675φ = 1.25792706 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27616448} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.823059° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25792706 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.073911° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59775 KachelY 27008 -0.27616448 1.25792706 -15.823059 72.073911 Oben rechts KachelX + 1 59776 KachelY 27008 -0.27611654 1.25792706 -15.820312 72.073911 Unten links KachelX 59775 KachelY + 1 27009 -0.27616448 1.25791231 -15.823059 72.073066 Unten rechts KachelX + 1 59776 KachelY + 1 27009 -0.27611654 1.25791231 -15.820312 72.073066 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25792706-1.25791231) × R
1.47500000000633e-05 × 6371000dl = 93.9722500004034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25792706-1.25791231) × R
1.47500000000633e-05 × 6371000dr = 93.9722500004034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27616448--0.27611654) × cos(1.25792706) × R
4.79399999999686e-05 × 0.307789876057852 × 6371000do = 94.0069506594162m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27616448--0.27611654) × cos(1.25791231) × R
4.79399999999686e-05 × 0.307803909976126 × 6371000du = 94.01123697929m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25792706)-sin(1.25791231))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.307789876057852-0.307803909976126)× R²
abs(-0.27611654--0.27616448)×1.40339182737592e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.40339182737592e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.40339182737592e-05× 40589641000000 ar = 8834.24606697578m²