↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 105.48 m → | S 80 |
→ |
↑ 105.44 m ↓ |
↑ 105.44 m ↓ |
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S 80 |
← 105.47 m → 11 122 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59774 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58238 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.912086486816406 y=0.888648986816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.912086486816406 × 216)
floor (0.912086486816406 × 65536)
floor (59774.5)tx = 59774 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.888648986816406 × 216)
floor (0.888648986816406 × 65536)
floor (58238.5)ty = 58238 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59774 / 58238 ti = "16/59774/58238" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59774/58238.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59774 ÷ 216
59774 ÷ 65536x = 0.912078857421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58238 ÷ 216
58238 ÷ 65536y = 0.888641357421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.912078857421875 × 2 - 1) × π
0.82415771484375 × 3.1415926535Λ = 2.58916782 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.888641357421875 × 2 - 1) × π
-0.77728271484375 × 3.1415926535Φ = -2.44190566664566 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.58916782} λ = 2.58916782} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.44190566664566))-π/2
2×atan(0.0869949100992218)-π/2
2×0.0867764388170711-π/2
0.173552877634142-1.57079632675φ = -1.39724345 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.58916782} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.348389° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39724345 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.056153° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59774 KachelY 58238 2.58916782 -1.39724345 148.348389 -80.056153 Oben rechts KachelX + 1 59775 KachelY 58238 2.58926370 -1.39724345 148.353882 -80.056153 Unten links KachelX 59774 KachelY + 1 58239 2.58916782 -1.39726000 148.348389 -80.057101 Unten rechts KachelX + 1 59775 KachelY + 1 58239 2.58926370 -1.39726000 148.353882 -80.057101 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39724345--1.39726000) × R
1.65500000000041e-05 × 6371000dl = 105.440050000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39724345--1.39726000) × R
1.65500000000041e-05 × 6371000dr = 105.440050000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.58916782-2.58926370) × cos(-1.39724345) × R
9.58799999999371e-05 × 0.172682935160235 × 6371000do = 105.483626513305m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.58916782-2.58926370) × cos(-1.39726000) × R
9.58799999999371e-05 × 0.172666633759563 × 6371000du = 105.473668778578m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39724345)-sin(-1.39726000))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.172682935160235-0.172666633759563)× R²
abs(2.58926370-2.58916782)×1.63014006718809e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.63014006718809e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.63014006718809e-05× 40589641000000 ar = 11121.6738817891m²