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← 136.79 m → | N 63 |
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↑ 136.79 m ↓ |
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N 63 |
← 136.80 m → 18 712 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59774 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35455 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456043243408203 y=0.270503997802734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456043243408203 × 217)
floor (0.456043243408203 × 131072)
floor (59774.5)tx = 59774 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.270503997802734 × 217)
floor (0.270503997802734 × 131072)
floor (35455.5)ty = 35455 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59774 / 35455 ti = "17/59774/35455" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59774/35455.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59774 ÷ 217
59774 ÷ 131072x = 0.456039428710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35455 ÷ 217
35455 ÷ 131072y = 0.270500183105469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456039428710938 × 2 - 1) × π
-0.087921142578125 × 3.1415926535Λ = -0.27621242 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.270500183105469 × 2 - 1) × π
0.458999633789062 × 3.1415926535Φ = 1.44198987747091 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27621242} λ = -0.27621242} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.44198987747091))-π/2
2×atan(4.22910284621933)-π/2
2×1.33860428456183-π/2
2.67720856912366-1.57079632675φ = 1.10641224 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27621242} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.825806° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10641224 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.392752° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59774 KachelY 35455 -0.27621242 1.10641224 -15.825806 63.392752 Oben rechts KachelX + 1 59775 KachelY 35455 -0.27616448 1.10641224 -15.823059 63.392752 Unten links KachelX 59774 KachelY + 1 35456 -0.27621242 1.10639077 -15.825806 63.391522 Unten rechts KachelX + 1 59775 KachelY + 1 35456 -0.27616448 1.10639077 -15.823059 63.391522 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10641224-1.10639077) × R
2.14700000000789e-05 × 6371000dl = 136.785370000503m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10641224-1.10639077) × R
2.14700000000789e-05 × 6371000dr = 136.785370000503m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27621242--0.27616448) × cos(1.10641224) × R
4.79400000000241e-05 × 0.447872199920792 × 6371000do = 136.791698086305m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27621242--0.27616448) × cos(1.10639077) × R
4.79400000000241e-05 × 0.447891396092727 × 6371000du = 136.797561091323m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10641224)-sin(1.10639077))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.447872199920792-0.447891396092727)× R²
abs(-0.27616448--0.27621242)×1.91961719351874e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.91961719351874e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.91961719351874e-05× 40589641000000 ar = 18711.504023122m²