↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 105.46 m → | S 80 |
→ |
↑ 105.50 m ↓ |
↑ 105.50 m ↓ |
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S 80 |
← 105.45 m → 11 126 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59773 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58239 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.912071228027344 y=0.888664245605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.912071228027344 × 216)
floor (0.912071228027344 × 65536)
floor (59773.5)tx = 59773 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.888664245605469 × 216)
floor (0.888664245605469 × 65536)
floor (58239.5)ty = 58239 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59773 / 58239 ti = "16/59773/58239" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59773/58239.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59773 ÷ 216
59773 ÷ 65536x = 0.912063598632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58239 ÷ 216
58239 ÷ 65536y = 0.888656616210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.912063598632812 × 2 - 1) × π
0.824127197265625 × 3.1415926535Λ = 2.58907195 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.888656616210938 × 2 - 1) × π
-0.777313232421875 × 3.1415926535Φ = -2.4420015404449 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.58907195} λ = 2.58907195} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.4420015404449))-π/2
2×atan(0.0869865699664825)-π/2
2×0.0867681613233456-π/2
0.173536322646691-1.57079632675φ = -1.39726000 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.58907195} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.342896° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39726000 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.057101° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59773 KachelY 58239 2.58907195 -1.39726000 148.342896 -80.057101 Oben rechts KachelX + 1 59774 KachelY 58239 2.58916782 -1.39726000 148.348389 -80.057101 Unten links KachelX 59773 KachelY + 1 58240 2.58907195 -1.39727656 148.342896 -80.058050 Unten rechts KachelX + 1 59774 KachelY + 1 58240 2.58916782 -1.39727656 148.348389 -80.058050 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39726000--1.39727656) × R
1.65599999999433e-05 × 6371000dl = 105.503759999639m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39726000--1.39727656) × R
1.65599999999433e-05 × 6371000dr = 105.503759999639m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.58907195-2.58916782) × cos(-1.39726000) × R
9.58699999999979e-05 × 0.172666633759563 × 6371000do = 105.462668187408m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.58907195-2.58916782) × cos(-1.39727656) × R
9.58699999999979e-05 × 0.172650322461766 × 6371000du = 105.452705446201m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39726000)-sin(-1.39727656))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.172666633759563-0.172650322461766)× R²
abs(2.58916782-2.58907195)×1.63112977974167e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.63112977974167e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.63112977974167e-05× 40589641000000 ar = 11126.182480329m²