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← | N 58 |
← 158.99 m → | N 58 |
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↑ 159.02 m ↓ |
↑ 159.02 m ↓ |
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N 58 |
← 159 m → 25 284 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59773 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39046 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456035614013672 y=0.297901153564453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456035614013672 × 217)
floor (0.456035614013672 × 131072)
floor (59773.5)tx = 59773 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.297901153564453 × 217)
floor (0.297901153564453 × 131072)
floor (39046.5)ty = 39046 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59773 / 39046 ti = "17/59773/39046" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59773/39046.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59773 ÷ 217
59773 ÷ 131072x = 0.456031799316406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39046 ÷ 217
39046 ÷ 131072y = 0.297897338867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456031799316406 × 2 - 1) × π
-0.0879364013671875 × 3.1415926535Λ = -0.27626035 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.297897338867188 × 2 - 1) × π
0.404205322265625 × 3.1415926535Φ = 1.26984847093529 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27626035} λ = -0.27626035} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26984847093529))-π/2
2×atan(3.56031303057557)-π/2
2×1.29697718176435-π/2
2.59395436352871-1.57079632675φ = 1.02315804 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27626035} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.828552° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02315804 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.622637° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59773 KachelY 39046 -0.27626035 1.02315804 -15.828552 58.622637 Oben rechts KachelX + 1 59774 KachelY 39046 -0.27621242 1.02315804 -15.825806 58.622637 Unten links KachelX 59773 KachelY + 1 39047 -0.27626035 1.02313308 -15.828552 58.621207 Unten rechts KachelX + 1 59774 KachelY + 1 39047 -0.27621242 1.02313308 -15.825806 58.621207 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02315804-1.02313308) × R
2.49599999999628e-05 × 6371000dl = 159.020159999763m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02315804-1.02313308) × R
2.49599999999628e-05 × 6371000dr = 159.020159999763m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27626035--0.27621242) × cos(1.02315804) × R
4.79299999999738e-05 × 0.520672354688145 × 6371000do = 158.993567192365m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27626035--0.27621242) × cos(1.02313308) × R
4.79299999999738e-05 × 0.520693664290207 × 6371000du = 159.000074335709m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02315804)-sin(1.02313308))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.520672354688145-0.520693664290207)× R²
abs(-0.27621242--0.27626035)×2.13096020618142e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.13096020618142e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.13096020618142e-05× 40589641000000 ar = 25283.6998786674m²