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N 63 |
← 136.77 m → 18 708 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59773 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35456 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456035614013672 y=0.270511627197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456035614013672 × 217)
floor (0.456035614013672 × 131072)
floor (59773.5)tx = 59773 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.270511627197266 × 217)
floor (0.270511627197266 × 131072)
floor (35456.5)ty = 35456 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59773 / 35456 ti = "17/59773/35456" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59773/35456.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59773 ÷ 217
59773 ÷ 131072x = 0.456031799316406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35456 ÷ 217
35456 ÷ 131072y = 0.2705078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456031799316406 × 2 - 1) × π
-0.0879364013671875 × 3.1415926535Λ = -0.27626035 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2705078125 × 2 - 1) × π
0.458984375 × 3.1415926535Φ = 1.44194194057129 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27626035} λ = -0.27626035} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.44194194057129))-π/2
2×atan(4.22890012099976)-π/2
2×1.33859354952948-π/2
2.67718709905897-1.57079632675φ = 1.10639077 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27626035} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.828552° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10639077 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.391522° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59773 KachelY 35456 -0.27626035 1.10639077 -15.828552 63.391522 Oben rechts KachelX + 1 59774 KachelY 35456 -0.27621242 1.10639077 -15.825806 63.391522 Unten links KachelX 59773 KachelY + 1 35457 -0.27626035 1.10636930 -15.828552 63.390291 Unten rechts KachelX + 1 59774 KachelY + 1 35457 -0.27621242 1.10636930 -15.825806 63.390291 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10639077-1.10636930) × R
2.14699999998569e-05 × 6371000dl = 136.785369999088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10639077-1.10636930) × R
2.14699999998569e-05 × 6371000dr = 136.785369999088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27626035--0.27621242) × cos(1.10639077) × R
4.79299999999738e-05 × 0.447891396092727 × 6371000do = 136.769025930335m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27626035--0.27621242) × cos(1.10636930) × R
4.79299999999738e-05 × 0.447910592058202 × 6371000du = 136.77488764932m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10639077)-sin(1.10636930))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.447891396092727-0.447910592058202)× R²
abs(-0.27621242--0.27626035)×1.9195965474561e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.9195965474561e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.9195965474561e-05× 40589641000000 ar = 18708.4027156096m²